磁空间群Pб_ 3/m''''m’c''''不可约共表示的计算

群表示理论在群论的发展和应用中占有十分重要的地位,它对求解C-G系数,同位标量因子及母分系数是必不可少的。本文主要以P6_3”m′m′c′的对称点L点为例,应用诱导表示的方法,介绍磁空间群不可约共表示的计算方法。     

空间群Fm3m

利用陈氏本征函数法计算了空间群链Fm3m(∪)Fm3(∪)F23的母分系数.C-G(克莱布施-高登)系数是群不可约表示基组成高阶不可约表示基底的变换系数,而母分系数是由两个子群链不可约表示基底组成大群不可约表示基的变换系数.最后的计算结果表明,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足正交归一性,从而证明了本征函数法对于求母分系数同样适用 .     

空间群Fd3m(*)Fd3(*)F23母分系数的计算

在群链G(*)G1(*)G2中,把两个子群的不可约表示相乘,然后把乘积基耦合成不可约基,其耦合系数称之为母分系数.本文利用陈金全教授的本征函数法计算了Fd3mFd3F23空间群的母分系数.最后的计算结果表明,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足幺正、归一性,同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用.     

空间群O_h~7O~4T~2母分系数的计算

在群链G G_1 G_2中,把两个子群的IR(不可约表示)基相乘,然后把乘积基耦合成IR基,耦合系数我们称之为母分系数。本文把陈金全创立的本征函数法用于计算空间群的群链O_h~7 O~4 T~2的母分系数,计算的结果显示母分系数是满足正交关系,同时也说明此方法是适用的。     

D46h结构空间群C-G系数的计算

在晶体拉曼散射张量的计算中,晶体空间群的Ｃ－Ｇ系数具有重要作用。本文利用本征函数法,计算了六角密排结构Ｄ６ｈ＾４空间各的Ｃ－Ｇ系数,同时给出波矢选择规则和Ｃ－Ｇ序列。     

O~5_h群对称化基底的代数解

本文将陈金全的新方法应用于空间群Ｏ５ｈ．得出了Ｄ４ｈ群不可约表示基的代数解形式     

空间群G(*)G(k)同位标量因子

在陈金全教授的本征函数法的基础上，对照置换群和SUn群的同位标量因子1的相关工作，对空间群的同位标量因子的定义及其求法做了一些探讨．     

O_h~8结构磁空间群C—G系数的计算

磁空间群相对于以往的空间群 ,在对物理图像的描述上更准确、深刻 .如它可在考虑晶体对称性的同时 ,也考虑到自旋磁矩的作用 ,因而它的C—G系数要更加重要 .本文利用本征函数法 ,计算了面心立方结构O8h 磁空间群的C—G系数 ,以及波矢选择规则和C—G序列     

O_h~8(?)O~4T~1结构空间群母分系数的计算

利用本征函数法计算 结构空间群的母分系数.     

金红石结构空间群选择定则

本文简要把讨论了空间群选择定则的计算方法,计算了金红石结构双空间群在布里渊区内八个高对称点的可约表示直积的简约系数,从而得到了该结构在其布里渊区内的跃迁和散射的选择定则.