Prospects for the search for a standard model Higgs boson in ATLAS using vector boson fusion

The European Physical Journal C - The potential for the discovery of a Standard Model Higgs boson in the mass range m H < 2 m Z in the vector boson fusion mode has been studied for the ATLAS...     

Die Oxydation des Germaniums (2) an der Quecksilbertropfelektrode und ihre analytische Anwendung

Zusammenfassung Das durch Reduktion von vierwertigem Germanium mit Natriumhypophosphit erhaltene zweiwertige Germanium gibt in saurer Lösung eine Anodenstufe, die der Konzentration vollkommen proportional ist. Die Messung der Stufenhöhe wird durch einen Überschuß von Chlorionen gestört. Um dieser Tatsache zu begegnen, werden cadmiumhaltige Grundlösungen vorgeschlagen. Die quantitative Bestimmung kann bereits bei Konzentrationen von 1.10^–6 Mol/l vorgenommen werden, ohne daß bei Einhaltung bestimmter Bedingungen die gewöhnlich vorkommenden Metalle stören.

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Summary The bivalent germanium obtained by reduction of quadrivalent germanium by means of sodium hypophosphite, gives, in acid solution, an anode stage, which is completely proportional to the concentration. The measurement of the height of the stage is interfered by an excess of chloride ions. To overcome this difficulty, it is advised that cadmium-bearing solutions be used. The quantitative determination can be made even at concentrations of 1 × 10^–6 mol/liter with no interference by the metals usually present, provided certain conditions are mainteined.

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Résumé Le germanium bivalent obtenu par réduction du germanium tétravalent avec l'hypophosphite de sodium donne, en solution acide, une vague anodique qui est rigoureusement proportionelle à la concentration. La mesure de la hauteur du palier est troublée par un excès d'ions chlore. Pour prévenir ce fait, on préconise l'emploi de solutions de base contenant du cadmium. La mesure quantitative peut déjà être effectuée pour des concentrations de 1 10^–6 Mol/l sans que les métaux habituellement rencontrés ne gênent, à condition d'observer des conditions précises.

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Mit 4 Abbildungen.     

The KS-transformation revisited

We show that the Kustaanheimo-Stiefel (KS) regularizing transformation for the perturbed Kepler motion is so deeply rooted to the Keplerian orbital elements as to yield the position vector of a particle on the osculating orbit as the effect of a peculiar roto-dilatation in the physical Euclidean space. Adopting the conventional vector formulation, quaternions and spinors are also involved. A key role is played by (i): a simple hodographical approach to the integrals of the Kepler motion (angular momentum vector, Runge-Lenz vector); (ii) a polarized outlook on the attitude frame of the Kepler orbit; (iii) a simple kinematical expression for the orbital elements. The mechanical energy, the bilinear relation, the gauge transformation — fundamental in the KS-theory — are naturally arrived at, acquiring interesting kinematical interpretations.

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Sommario Si mostra come la trasformazione di Kustaanheimo e Stiefel (KS) per regolarizzare il moto kepleriano perturbato sia cosí legata agli elementi orbitali da condurre, tramite una particolare roto-omotetia nello spazio fisico euclideo, al vettore posizione di una particella sull'orbita osculatrice. Avvalendosi del consueto calcolo vettoriale, si introducono solo all'occorrenza quaternioni e spinori. Fondamentali risultano (i): l'introduzione per via odografica degli integrali primi caratteristici del moto kepleriano (momento della quantità di moto, vettore di Runge-Lenz); (ii) l'interpretazione polarizzata della terna di assi che dà la posizione dell'orbita nello spazio; (iii) le semplici espressioni cinematiche degli elementi orbitali. L'energia meccanica e la relazione bilineare, basilari nella teoria KS, acquistano interessanti interpretazioni cinematiche.

     

The Kepler problem spinor regularization and quantization on the manifolds S2

Summary In a previous research we have shown that the KS-transformation, developed by Kustaanheimo and Stiefel for the regularization of the Kepler problem, may be interpreted as the correspondence which associates to each null 4-vector of the space of Minkowski a one-index spinor, defined up to a phase factor, and we have obtained a new form of the KS-transformation. In the present research we show that this formulation allows a straight derivation of the Hopf fibering of the sphere S³ (characterized by unit spinors) having the base space given by the section (sphere S²) of the light cone, and we show that the KS-transformation allows the quantization of the symplectic manifold S² in the sense of Souriau. The sphere S³ turns out to be a contact quantized manifold. The bilinear relation characteristic of the KS-theory and the column vectors of the KS-matrix are intimately related to the contact structure.

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Sommario In un precedente lavoro si è mostrato che la trasformazione KS, introdotta da Kustaanheimo e Stiefel per regolarizzare il problema di Keplero, è riconducibile alla ben nota corrispondenza fra vettori del cono isotropo dello spazio di Minkowski e spinori semplici, definiti a meno della fase, e si è pervenuti ad una nuova formulazione della KS. Nel presente lavoro si mostra come da tale formulazione scaturisca in modo naturale la fibrazione di Hopf della sfera S³ (caratterizzata dagli spinori unitari) avente quale base una sezione (sfera S²) del cono isotropo e si mette in luce come la trasformazione KS consenta di effettuare la quantizzazione della varietà simplettica S² nel senso di Souriau e di ottenere la sfera S³ quale varietà quantica di contatto. La relazione bilineare caratteristica della teoria KS ed i vettori colonna della matrice KS risultano intimamente legati alla struttura di contatto.

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Presented at the VI Congresso Nazionale dell'Associazione Italiana di Meccanica Teorica ed Applicata (AIMETA), Genova, October 1982. Work performed under the auspices of G.N.F.M. of the C.N.R. (Consiglio Nazionale delle Ricerche).