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1.
Product integration rules generalizing the Fej?r, Clenshaw-Curtis,and Filippi quadrature rules respectively are derived for integralswith trigonometric and hyperbolic weight factors. The Chebyshevmoments of the weight functions are found to be given by well-conditionedexpressions, in terms of hypergeometric functions 0F1. An a priori error estimator is discussed which is shown bothto avoid wasteful invocation of the integration rule and toincrease significantly the robustness of the automatic quadratureprocedure. Then, specializing to extended Clenshaw-Curtis (ECC) rules,three types of a posteriori error estimates are considered andthe existence of a great risk of their failure is demonstratedby large scale validation tests. An empirical error estimator,superseding them for slowly varying integrands, is found toresult in a spectacular increase in the output reliability. Finally, enhancements in the control of the interval subdivisionstrategy aiming at increasing code robustness is discussed.Comparison with the code DQAWO of QUADPACK, with about a hundredthousand solved integrals, is illustrative of the increasedrobustness and error estimate reliability of our computer codeimplementation of the ECC rules. 相似文献
2.
Stuart D Breedon RE Kim GN Ko W Lander RL Maeshima K Malchow RL Smith JR Imlay R Kirk P Lim J McNeil RR Metcalf W Myung SS Cheng CP Gu P Li J Li YK Ye MH Zhu YC Abashian A Gotow K Hu KP Low EH Mattson ME Piilonen L Sterner KL Lusin S Rosenfeld C Wang AT Wilson S Frautschi M Kagan H Kass R Trahern CG Abe K Fujii Y Higashi Y Kim SK Kurihara Y Maki A Nozaki T Omori T Sagawa H Sakai Y Sugimoto Y Takaiwa Y Terada S Walker R Kajino F Perticone D Poling R Thomas T Ishi Y Miyano K Miyata H Sasaki T 《Physical review letters》1990,64(9):983-986
3.
Kumita T Sagawa H Auchincloss P Blanis D Bodek A Budd H Eno S Fry CA Harada H Ho YH Kim YK Mori T Olsen SL Shaw NM Sill A Thorndike EH Ueno K Zheng HW Abe K Fujii Y Higashi Y Kim SK Kurihara Y Maki A Nozaki T Omori T Sakai Y Sugimoto Y Takaiwa Y Terada S Walker R Imlay R Kirk P Lim J McNeil RR Metcalf W Myung SS Cheng CP Gu P Li J Li YK Ye MH Zhu YC Abashian A Gotow K Hu KP Low EH Mattson ME Piilonen L Sterner KL Lusin S Rosenfeld C Wang AT Wilson S Frautschi M Kagan H Kass R Trahern CG 《Physical review D: Particles and fields》1990,42(5):1339-1349
4.
Kim GN Kim EJ Son D Bacala A Imlay R Kirk P McNeil RR Metcalf W Cheng CP Mao ZP Yan Y Xu YT Zhu YC Abashian A Gotow K Kajino F Low E Naito F Piilonen L Childers R Darden C Lusin S Rosenfeld C Wilson S Frautschi M Kagan H Kass R Trahern CG Ko W Lander RL Maeshima K Malchow RL Higashi JR Kurihara Y Maki A Nozaki T Omori T Perez P Sagawa H Sakai Y Sugimoto Y Takaiwa Y Terada S Tsuchiya K Poling R Green J Park IH Sakamoto S Sannes F Schnetzer S Stone R Trentalange S Zimmerman D Miyano K Miyata H 《Physical review letters》1988,61(8):911-914
5.
Kim YK Auchincloss P Blanis D Bodek A Budd H Eno S Fry CA Harada H Ho YH Kumita T Mori T Olsen SL Shaw NM Sill A Thorndike EH Ueno K Zheng HW Imlay R Kirk P Lim J McNeil RR Metcalf W Myung SS Cheng CP Gu P Li J Li YK Mao ZP Xu YT Zhu YC Abashian A Gotow K Hu KP Low EH Mattson ME Piilonen L Sterner KL Lusin S Rosenfeld C Wang AT Wilson S Frautschi M Kagan H Kass R Trahern CG Breedon RE Kim GN Ko W Lander RL Maeshima K Malchow RL Smith JR Stuart D Williams MC Abe K Fujii Y Higashi Y Kim SK 《Physical review letters》1989,63(17):1772-1775
6.
Eno S Auchincloss P Blanis D Bodek A Budd H Fry CA Harada H Ho YH Kim YK Kumita T Mori T Olsen SL Shaw NM Sill A Thorndike EH Ueno K Zheng HW Imlay R Kirk P Lim J McNeil RR Metcalf W Myung SS Cheng CP Gu P Li J Li YK Mao ZP Xu YT Zhu YC Abashian A Gotow K Hu KP Low EH Mattson ME Piilonen L Sterner KL Lusin S Rosenfeld C Wang AT Wilson S Frautschi M Kagan H Kass R Trahern CG Breedon RE Kim GN Ko W Lander RL Maeshima K Malchow RL Smith JR Stuart D Williams MC Abe K Fujii Y Higashi Y Kim SK 《Physical review letters》1989,63(18):1910-1913
7.
Shaw NM Blanis D Bodek A Budd H Coombes R Eno S Fry CA Harada H Ho YH Kim YK Kumita T Mori T Olsen SL Sill A Thorndike EH Ueno K Zheng HW Imlay R Kirk P Lim J McNeil RR Metcalf W Myung SS Cheng CP Gu P Li J Li YK Mao ZP Xu YT Zhu YC Abashian A Gotow K Hu K Low EH Mattson ME Naito F Piilonen L Sterner KL Lusin S Rosenfeld C Wang AT Wilson S Frautschi M Kagan H Kass R Trahern CG Breedon RE Kim GN Ko W Lander RL Maeshima K Malchow RL Smith JR Sparks K Williams MC Abe K Fujii Y Higashi Y Kim SK 《Physical review letters》1989,63(13):1342-1345
8.
Aihara H Alston-Garnjost M Avery RE Barbaro-Galtieri A Barker AR Barnes AV Barnett BA Bauer DA Bengtsson H Bintinger DL Bobbink GJ Bolognese TS Bross AD Buchanan CD Buijs A Cain MP Caldwell DO Clark AR Cowan GD Crane DA Dahl OI Derby KA Eastman JJ Eberhard PH Eisner AM Enomoto R Erné FC Fujii T Gary JW Gorn W Hauptman JM Hofmann W Huth JE Hylen J Kamae T Kaye HS Kees KH Kenney RW Kerth LT Ko W Koda RI Kofler RR Kwong KK Lander RL Langeveld WG Layter JG Linde FL Lindsey CS Loken SC Lu A Lu X 《Physical review letters》1986,57(8):945-948
9.
10.