新的对角形式快速多极边界元法求解声学Helmholtz方程

传统外部声学Helmholtz边界积分方程无法在个人计算机上求解大规模工程问题. 为了有效解决这个问题, 将快速多极方法引入到边界积分方程中, 加速系统矩阵方程组的迭代求解. 由于在边界积分方程中引入基本解的对角形式多极扩展, 新的快速多极边界元法的计算效率与传统边界元相比显著提高, 计算量和存储量减少到O(N)量级(N为问题的自由度数). 包括含有420000个自由度的大型潜艇模型数值算例验证了快速多极边界元法的准确性和高效性, 清楚表明新算法在求解大规模声学问题中的优势,     

新的对角形式快速多极边界元法求解声学Helmholtz方程

传统外部声学Helmholtz边界积分方程无法在个人计算机上求解大规模工程问题. 为了有效解决这个问题, 将快速多极方法引入到边界积分方程中, 加速系统矩阵方程组的迭代求解. 由于在边界积分方程中引入基本解的对角形式多极扩展, 新的快速多极边界元法的计算效率与传统边界元相比显著提高, 计算量和存储量减少到O(N)量级(N为问题的自由度数). 包括含有420000个自由度的大型潜艇模型数值算例验证了快速多极边界元法的准确性和高效性, 清楚表明新算法在求解大规模声学问题中的优势, 具有良好的工程应用前景.     

Acoustic Absorption Characteristics of New Underwater Omnidirectional Absorber

We investigate a new underwater omnidirectional absorber with acoustic black hole effect to realize a broadband omnidirectional acoustic wave absorption. Based on multiple scattering theory, a two-dimensional axisymmetric model of underwater omnidirectional absorber comprised of an acoustic gradient refractive index structure and a hollow core is developed, and the mechanisms of omnidirectional absorption and dissipation of acoustic waves are studied. The numerical results indicate that the omnidirectional absorber developed here can achieve the omnidirectional absorption of incident acoustic waves in a broadband frequency and can effectively reduce the backscattering of acoustic waves. It potentially provides a new notion for underwater acoustic coating design.     

Helmholtz边界积分方程的多频计算

提出了利用无穷级数展开的方法,将波数从Helmholtz边界积分方程的特解中分离出来,使随波数变化的系统矩阵变为波数的矩阵级数形式,同时证明了级数截断时的收敛性。数值结果表明,结合CHIEF方法,用级数展开的方法不仅能有效地克服频域内非唯一现象,节省计算时间;而且当频率较高时,在单元粗剖分下也能得到满意的结果。