N维势箱函数量子特性的可视化研究

运用量子理论推导和数值计算相结合的方法,本文首先得到了一维势箱函数的示意图及其模型.接着,全面、系统地研究了量子理论中N维势箱函数的波函数、能级和概率密度.最后,运用MATLAB软件对势箱函数的所有特性进行了仿真模拟.我们发现:N维势箱中粒子的能量是量子化的、不连续;量子数n不能为零,且n越大对应的能级越高,而质量m越大,对应的能级越低.一般条件下,一维势箱长度a越大(粒子运动范围越大),对应的能级越低;节点数为n-1,节点越多,波长越短,频率越高,能级越高.二维势箱函数波函数的峰值个数为n x 0x0E?SymboltB@0x0Fn y,且与Ψ=0平面的交线数也为n x 0x0E?SymboltB@0x0Fn y;概率密度分布的极大值个数也为n x 0x0E?SymboltB@0x0Fn y.对于简并度,一般情况下,二维势箱模型下的粒子的简并度是不确定的;但对于二维正方势箱函数模型,其箱内微观粒子的能级简并度分为特殊和一般两种情况.三维势箱函数的简并度为n x+n y+n z.最后,首次借助MATLAB软件的色彩实现了四维表现,得到了三维势箱函数的四维空间切片图.这种可视化的结果与理论结果完全一致,这对于抽象性概念的理解具有重要意义.     

以模拟计算的制造成品率为最终评价指标的光学薄膜自动设计

本文提出了一种自动设计思想,即在多层膜设计过程中考虑监控误差对多层膜光学特性的影响。在自动设计的评价函数中不仅包含了膜系的光学特性,而且还包含了计算机模拟的制备成品率,并以最高的生产成品率作为最终的优化目标。用这种方法设计出的膜系不仅满足光学特性要求,而且具有较大的制造允差,便于最经济地组织生产。以宽带减反射膜,可见光加1.06μm的双波段减反射膜为例进行了自动设计,设计结果是令人满意的。