Dedekind和的一些性质

木文用初等方法证明了Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的几个重要性质．主要结果是简化了Ｋｎｏｐｐ等式的证明并建立了一个类似的公式．运用同样的方法，还给出了Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和互反律的另一个初等证明．     

利用多项式拟合测量飞机油箱油量

飞机飞行中,测量剩余油量是关乎飞行安全的重要工作。以往采用的查表法存在存储数据量过大的问题,而插值法的计算又过于复杂,为此,提出了一种基于多项式数据拟合的油箱剩余油量测量方法,该方法通过存储多项式系数减少数据存储量,通过将多元插值计算改为多项式计算降低运算量。实验中,首先通过地面实验数据拟合获取多项式参数,再利用飞机飞行中获取的测量数据进行计算,所得结果与油箱内剩余油量的实际测量结果相比较,测量误差满足使用要求。通过理论和实验分析,在多项式拟合的阶数选择上明确了使用三阶多项式的合理性。该方法有较好的实用性,已在实践中应用。     

Upper bounds on a two-term exponential sum*

We obtain upper bounds for mixed exponential sums of the type where p^m is a prime power with m⩾ 2 and X is a multiplicative character (mod p^m). If X is primitive or p⫮(a, b) then we obtain |S(χ,f,p ^m)| ⩽2np ^{2/3 m}. If X is of conductor p and p⫮( a, b) then we get the stronger bound |S(χ,f,p ^m)|⩽np ^m/2. This paper is dedicated to Prof. Wang Yuan on the occasion of his 70th birthday.     

关于 L(s,x)的渐近函数方程

x 是 mod q 的非主特征,L(s,x)是 Dirichlet L-函数.本文讨论 L-函数的渐近函数方程.所得定理部分改进了已有的最好结果.     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS On Generalized D.H.Lenmer''''s Problem

If q is an odd integer, q≥3,for any integers α, (α,q) = 1,there exsits a positiveinteger α, so tbat αα≡1(mod q) and 1≤α≤q - 1. Let L(q) = {α|α∈Z,1≤α≤q - 1, (α,q) = 1 and α +α=1(mod 2)}. (1)About the property of elements of L(q) is a generalization of a problem of D. H.Lenmer ([1],p. 12). In [3], it was conjectured that     

关于 Riemann-Zeta 函数零点密度估计

N(σ,T)表 Riemann-Zeta 函数ζ(s)在矩形,σ≤Re s≤1,|Ims|≤T,内的零点的个数,本文运用 Hala′asz 方法及大值方法,在一定的实区间内改进了 N(σ,T)的上界估值。     

一种测定S2–的金纳米棒非聚集比色探针

基于S2-对金纳米棒(AuNRs)纵横轴溶出速度的差异性所引起的红移量(△λ)和颜色变化,开发了AuNRs溶出比色探针.探针线性范围(10～ 10000.0 μmol/L)宽、灵敏度高(检出限为7.9 μmol/L)、选择性好,用于实际样品中S2-含量的测定和人体疾病诊断,其结果与亚甲基蓝法相吻合.此外,探讨了探针测定S2-的反应机理.     

关于H．Yao－D．Knuth定理

本文研究一类有限连分数展开的部分商数之平均和。所得结果改进了这方面已有的最好工作。     

Dedekind和与连分数展开的几个结果

一、引言令k,h为正整数,k/h=[a_0;a_1,a_2…a_(t-1)]为简单连分数展开。若t为偶数则称为典型展开,在此时定义。