离散DGM(1,1,t~α)模型

针对具有部分指数特征且含时间幂次项的数据序列,分别建立了以x~0(1)和x~1(n)为初始条件的离散DGM(1,1,t~α)模型,并给出了α取1,2时的模型公式及其推导过程;根据数据序列的最小二乘曲线并不一定就是由初始值迭代拟合生成的曲线,对DGM(1,1,t~α)模型的迭代基值进行了优化,并给出了基值修正项的估计式;最后,通过一个实例验证了所建模型的合理性与实用性.     

以x~((1))(n)为初始条件的DGM(1,1)模型

根据灰色系统理论的新信息优先原理,建立了以x~((1))(n)为初始条件的离散灰色预测模型,证明了灰色预测模型与离散灰色预测模型分别在初始值优化前后的等价性,最后通过一个算例验证了模型的有效性与实用性.     

电子束在相对论返波管振荡器收集极上的能量沉积

在圆周对称的磁场作用下,环形电子束以一定角度轰击在圆柱面的相对论返波管振荡器(RBWO)收集极上并将能量沉积其中,采用蒙特卡罗程序FLUKA,建立了电子的能量沉积分布计算模型,研究了电子能量沉积分布规律;建立了背散射电子的运动模型,模拟了磁场作用下背散射电子的运动轨迹;研究了圆周对称径向磁场的近似方法。研究结果表明:随着磁场强度的增大,最大能量沉积密度增大,背散射电子在更靠近电子束入射区域的位置再次入射并沉积能量,且可能形成一个新的能量沉积峰值。在磁场强度较大时,采用单向的径向磁场即可较好地计算圆周对称径向磁场下背散射电子的能量沉积分布。     

基于向量变换的DGM(1,1,k~α)模型的病态性

系数矩阵谱条件数是度量灰色预测模型病态性的重要工具,而向量的数乘变换和旋转变换是降低系数矩阵谱条件数的有效方法.首先,利用向量的数乘变换和旋转变换研究DGM(1,1,k~α)模型的病态性,结果显示,DGM(1,1,k~α)模型的病态性主要受系数矩阵列向量的长度之比、夹角大小及时间幂的影响;其次,给出了基于向量变换的DGM(1,1,k~α)模型病态性的解决步骤;最后,通过一个算例验证了向量变换在解决矩阵病态性问题时的有效性和实用性.     

具有不连续系数的奇异摄动拟线性边值问题

研究一类具有不连续系数的奇异摄动二阶拟线性边值问题,其解因一阶导数的不连续性而出现内部层.用合成展开法和上下解定理得到所提问题内部层解的存在性和渐近估计.所得结果应用到由Farrell等（Farrell P A,O＇Riordan E,Shishkin G.A class of singularly perturbed quasilineax differential equations with interiors layers.Mathematics of Computation,2009,78：103-127）所提出的一个特殊拟线性问题.     

SINS/SAR/北斗组合导航系统

针对SINS/SAR/北斗组合导航系统中,图像匹配定位和北斗定位具有一定延迟的问题进行研究.首先,提出了采用曲线拟合的方法解决量测滞后问题.然后,在联邦滤波理论的基础上,研究并给出了一种基于故障检测函数的信息分配新方法.最后,将以上两种方法运用到SINS/SAR/北斗组合导航系统中进行了计算仿真.仿真结果表明:采用曲线拟合的方法和动态调整信息分配系数的方法后,可使系统位置误差由几十米减小为几米,并提高了系统的抗干扰能力.     

由一道错题想到的

湖北省教研室编写的高中平面解析几何《课外作业》(2 0 0 0年 7月第 3版 )上有这样一道题 :“设Ｆ1,Ｆ2 是椭圆 2ｘ2 + 3ｙ2 =6的两个焦点 ,Ｐ是椭圆上一点 ,若∠Ｆ1ＰＦ2 =90°,则△Ｆ1ＰＦ2 的面积是.(给出的答案是 2 )图 1　题目图解法 1　由椭圆第一定义结合勾股定理易整体 ,求得 |ＰＦ1|·|ＰＦ2 | =4 ,由直角三角形面积公式得此三角形面积等于2 .解法 2　由方程知Ｆ1(- 1,0 ) ,Ｆ2 (1,0 ) .设Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,∵∠Ｆ1ＰＦ2 =90° ,∴直线ＰＦ1和ＰＦ2 的斜率ｋ1,ｋ2 均存在 ,且ｋ1=ｙ0ｘ0 + 1,ｋ2 =ｙ0ｘ0 - 1.依题意 :ｙ0ｘ0 + 1· ｙ…