复变量移动最小二乘法及其应用

提出了复变量移动最小二乘法，并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘 法. 然后，将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合，提出了弹性力学的复 变量边界无单元法，推导了相应的公式，并给出了数值算例. 基于正交基函数的复变量移动 最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高，所形成的无网格方法计算量小. 复变量边 界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法，容易引入边界条件，且具有更高的 精度.     

改进的移动最小二乘法

近年来发展的无网格方法大多采用移动员小二乘法来构造试函数，而应用移动最小二乘法形成的方程组有时会是病态的甚至奇异的，从而限制了它的发展和应用。本文采用带权正交函数作为基函数对移动最小二乘法做了改进，避免出现病态方程组，且在计算过程中不需要进行短阵求逆运算，提高了计算速度。之后，借鉴牛顿法、平衡法和摄动法对由移动最小二乘法得到的非线性代数方程组提出了新的求解方法。     

瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法

在重构核粒子法的基础上,引入复变量,讨论了复变量重构核粒子法.复变量重构核粒子法的优点是在构造形函数时采用一维基函数建立二维问题的修正函数.然后,将复变量重构核粒子法应用于瞬态热传导问题的求解,结合瞬态热传导问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法引入本质边界条件,建立了瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法,推导了相应的计算公式.与传统的重构核粒子法相比,复变量重构核粒子法具有计算量小、精度高的优点.最后通过数值算例证明了该方法的有效性. 关键词： 重构核粒子法 复变量重构核粒子法 修正函数 瞬态热传导问题     

A meshless method for the nonlinear generalized regularized long wave equation

This paper presents a meshless method for the nonlinear generalized regularized long wave(GRLW) equation based on the moving least-squares approximation.The nonlinear discrete scheme of the GRLW equation is obtained and is solved using the iteration method.A theorem on the convergence of the iterative process is presented and proved using theorems of the infinity norm.Compared with numerical methods based on mesh,the meshless method for the GRLW equation only requires the scattered nodes instead of meshing the domain of the problem.Some examples,such as the propagation of single soliton and the interaction of two solitary waves,are given to show the effectiveness of the meshless method.     

复变量重构核粒子法与有限元法耦合解弹性力学问题

提出了弹性力学的复变量重构核粒子法与有限元法的耦合法(CVRKPM/FEM).采用场量耦合试函数法将弹性力学的复变量重构核粒子法与有限元法进行耦合,详细推导了在整个求解域上的耦合公式.最后通过数值算例证实了本文所提弹性力学的复变量重构核粒子法与有限元的耦合法的有效性.本文的耦合法不仅可以很方便地施加本质边界条件,而且可以充分利用无网格方法和有限元法的优势,弥补各自不足以提高计算效率.     

势问题的重构核粒子边界无单元法

将重构核粒子法和势问题的边界积分方程方法结合,提出了势问题的重构核粒子边界无单元法. 推导了势问题的重构核粒子边界无单元法的公式,研究其数值积分方案,建立了重构核粒子边界无单元法的离散化边界积分方程,并推导了重构核粒子边界无单元法的内点位势的积分公式. 重构核粒子法形成的形函数具有重构核函数的光滑性,且能再现多项式在插值点的精确值,所以该方法具有更高的精度. 最后给出了数值算例,验证了所提方法的有效性和正确性. }      

原材料Y_2O_3的结晶性对Y_2O_2S∶Eu~(3+)发光特性的影响

为进一步提高Y2O2S∶Eu3+的发光性能,采用改善主要原材料Y2O3结晶性的方法,使Y2O2S∶Eu3+红色荧光粉在20 kV和25 kV下发光强度分别增强5%和10%,且不影响色度、粒度、粉体分散性等主要考核指标。提高了粉体的耐电压特性(发射强度与激发电压间的关系特性)。讨论和分析了发射强度增强、电压特性改善的原因:主要原材料Y2O3的结晶性的改善,使得合成的Y2O2S∶Eu3+具有更好的晶体质量,Eu3+离子晶场环境得到进一步改善,从而减弱了无辐射过程及因晶格畸变所造成的能量损失,发光效率得到增强,电压特性得到改善。实验表明,获取高质量多晶Y2O3的最佳分解温度为1400℃左右。     

Ca3Al2Ge3O12:Cr3+的光谱性质及晶场参数计算

为了解Cr3 离子在钙铝锗酸盐Ca3Al2Ge3O12石榴石中的光谱性质,合成了Ca3Al2Ge3O12:Cr3 多晶材料;测量了其X射线衍射图,漫反射光谱,激发、发射光谱等;分析了Cr3 离子在钙铝锗酸盐中的发光特性;计算了其晶场强度(Dq/B),Stokes位移(ΔEs)及黄昆-里斯因子(S)等.在450nm激发下,Ca3Al2Ge3O12:Cr3 室温发射光谱主要由三个宽带及附加其上的弱R线构成,分别对应于Cr3 离子的4T1、4T2、2T2到4A2能级跃迁.低温时R线变得强而锐.通过计算,Dq/B=2.43,ΔEs=1884cm-1,S=5.21.表明在Ca3Al2Ge3O12中Cr3 离子处于较弱的晶场强度,电子-声子耦合较强,为发展可调谐激光材料提供重要线索.     

势问题的复变量重构核粒子法

在重构核粒子法的基础上,引入复变量,提出复变量重构核粒子法,在构造形函数时采用一维基函数建立二维问题的修正函数.应用于势问题,具有计算量小、精度高的优点.数值算例证明了方法的有效性.     

断裂力学的半解析相似边界元法

本文首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究，推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比，相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分，大大减少了计算量。在此基础上，对断裂力学问题，利用裂纹尖端位移场的解析表达式将裂纹尖端节点未知量转化为几个待定常数，提出了半解析相似边界元法，可大大减少最终形成的线性代数方程组的系数矩阵的阶数，进一步减小计算量。最后给出了算例，说明了本文方法的有效性。