晶粒棱长、尺寸与拓扑学特征之间关系的Monte Carlo仿真研究

采用Potts模型Monte Carlo方法研究了晶粒棱长、尺寸与拓扑学特征之间的统计关系.结果表明,晶粒棱长与晶粒面数之间呈线性统计关系,并且平均N面体晶粒模型和Poisson-Voronoi组织均支持该结论.不同时刻的晶粒长大仿真数据表明,在准稳态晶粒长大阶段晶粒棱长的分布具有自相似性.个体晶粒的平均棱长随晶粒面数（或晶粒尺寸）的增加而逐渐增大,这说明一些理论模型中采用的“不同面数的晶粒平均棱长均相等”的假设具有局限性.仿真数据和纯铁实验数据均表明,晶粒尺寸与晶粒面数之间的统计关系表现为一条单调递增的凸曲线. 关键词： 晶粒棱长 晶粒尺寸 拓扑学 Monte Carlo仿真     

MacPherson-Srolovitz晶粒长大速率方程的仿真验证

2007年MacPherson和Srolovitz联合推导出一个三维个体晶粒长大的准确速率方程,但并未给出实验或计算机仿真的验证.采用Potts模型Monte Carlo方法对该速率方程进行了大尺度仿真验证.结果表明,仿真数据与MacPherson-Srolovitz速率方程符合很好,从而初步证实了该速率方程,即三维晶粒长大速率是晶粒棱长和晶粒平均宽度的函数. 关键词： 三维晶粒长大 速率方程 Monte Carlo仿真     

分形统一方程与分维稳定性

指出L(η,L₀)=L₀~Dη^1-D是适用于变码尺和固定码尺两类分形的统一理论方程,固定码尺法获得稳定分维的前提条件是选用的分形表观线性尺度(如分形或其凸壳的表观面积方根、凸周长、最大切直径等)与分形初始图形长度的比值不随观测用码尺大小而变.提出了周长-凸周长和周长-凸壳面积两种方法.