予条件共轭梯度法的收敛性

本文对某些予条件共轭梯度法的收敛性进行了一些分析,如ICCG法,ILUCK(K)法、ILUCG(P)法及所谓的"TCG法",其中用了许多分裂作为对所要解的线性代数方程组的系数矩阵A进行予条件的工具,这里设A为对角优势矩阵,文中还给出了若干数值算例来说明我们分析的结果。     

使用迭代法的终止检验

为了保证使用迭代法解偏微分方程数值解时的精度,终止检验是一个非常重要的问题。当线性代数方程组的系数矩阵是严格对角优势或不可约弱对角优势时,本文给出了使用迭代法u^s+1=Gu^s+K解偏微分方程时的终止检验公式。并且还给出一些数值例子。