基于Tolman长度的Lucas-Washburn渗吸模型改进及数值模拟

经典的Lucas-Washburn(L-W)渗吸模型用Young-Laplace方程计算毛管压力, 但该方程在管径细小情形得出的毛管压力值与真实值存在较大偏差。本文运用Tolman长度改进Young-Laplace方程, 提出一种改进的L-W渗吸模型, 并将等截面圆管扩展至任意变化截面圆管, 得到变截面圆管中润湿流体注入长度随时间变化的数学模型。该模型为二阶非线性常微分方程, 无法求出解析解, 为此提出一种数值解法。选取截面变化的毛细管道, 通过数值模拟计算出润湿液体注入长度与时间的对应关系, 对Tolman长度的改进效果进行检验和分析。结果表明: 在研究范围内Tolman长度对L-W渗吸模型的改进效果表现出毛细管道半径越小, 效果越明显的规律。圆管局部缩小能改变渗吸水运动状态, 依次呈现出三种运动模式; 圆管局部扩大会缓慢改变渗吸水运动状态, 只呈现单一运动模式。