基于混沌序列和RIPless理论的循环压缩测量矩阵的构造

压缩测量矩阵的构造是压缩感知的核心工作之一.循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵.本文力图将混沌的优点和循环矩阵的优点相结合,提出基于混沌序列的循环压缩测量矩阵.混沌循环测量矩阵元素的产生仅需要利用混沌的内在确定性,即利用混沌映射公式、初始值以及一定的采样间隔就可以产生独立同分布的随机序列;同时混沌序列的外在随机性可以满足压缩测量矩阵对随机性的要求.本文给出了使用Cat混沌映射时混沌循环测量矩阵的构造方法,以及该矩阵RIPless特性的检验.研究了采用构造的混沌循环测量矩阵对一维和二维信号进行压缩测量的效果,并与采用传统的循环测量矩阵的效果进行了比较.结果表明,混沌循环测量矩阵对于一维和二维信号都具有很好的恢复效果,且对二维信号的恢复性能要优于已有的循环矩阵.从相图角度分析了混沌循环测量矩阵优于已有的循环矩阵的机理,指出混沌的内在确定性和外在随机性的有机结合是所构造的混沌循环测量矩阵性能优于传统的循环矩阵的本质性原因.     

交替寻优生成元素幅值结合混沌随机相位构造循环测量矩阵

循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵. 本文从循环测量矩阵生成元素的幅值和相位两个方面探索循环测量矩阵的优化构造, 提出交替寻优生成元素的幅值并结合混沌随机相位实现循环测量矩阵的最优构造. 由一维和二维信号循环测量矩阵的不同表示形式出发, 将等价字典列向量之间互相干系数的Welch界作为逼近目标, 推导出了一维和二维信号循环测量矩阵生成元素幅值优化的统一数学模型, 提出采用交替寻优方法求解生成元素幅值的最优解. 利用混沌序列构造循环测量矩阵生成元素的随机相位. 与已有的典型循环测量矩阵相比, 本文优化构造的循环测量矩阵所对应的等价字典列向量之间具有更低的互相干性, 这正是所构造的循环测量矩阵优越性的本质所在.     

基于卷积高斯混合模型的统计压缩感知

高斯混合模型被广泛应用于统计压缩感知中信号先验概率分布的建模.利用高斯混合模型对图像的概率分布进行建模时,通常需要先对图像分块,再对图像块的概率分布进行建模.本文提出卷积高斯混合模型对整幅图像的概率分布进行建模.通过期望极大化算法求解极大边缘似然估计,实现模型中未知参数的估计.此外,考虑到在整幅图像上计算的复杂度较高,本文在卷积高斯混合模型和压缩测量模型中引入循环卷积,所有的训练和恢复过程都可以利用二维快速傅里叶变换实现快速运算.仿真实验表明,本文所提的MMLEconvGMM算法的恢复性能要优于传统的压缩感知算法的恢复性能.     

基于LSTM模型的飞行器智能制导技术研究

人工智能技术的突破性进展为飞行器再入制导技术的研究提供了新的技术途径, 本文针对预测校正制导中两方面的问题: 一是纵向“预测环节”积分计算量大和“校正环节”割线法迭代求解难以满足实时性的问题, 二是纵向制导和横向制导都需要对动力学方程进行积分, 存在明显的冗余计算问题, 提出基于长短期记忆网络(long short-term memory, LSTM) 的飞行器智能制导技术. 一方面, 在纵向制导中不需要对动力学方程进行积分来预测待飞射程, 即去除“预测环节”; 另一方面, 不再基于割线法迭代求解倾侧角的幅值, 即去除倾侧角的“校正环节”, 大大减少积分计算量, 提高计算速度. 利用深度学习在神经网络映射能力和实时性方面的双重天然优势, 基于再入飞行器的实时状态信息, 采用LSTM模型实时生成倾侧角指令. 同时, 将纵向和横向制导环节的制导周期统一为一个周期, 进一步确保制导系统满足在线制导的实时性要求. 蒙特·卡罗仿真分析表明, 本文所提的方法在飞行器再入初始状态和气动参数拉偏情况下具有精度和速度上的优势.