风切变环境下二维干对流简谱模式的分岔特性研究

本文把风切变场引进干对流方程,通过截谱获得一个修正的三维Lorenz系统。在σ>(1+b)和σ<(1+b)两种情况下,讨论了Rayleigh r和风切交参数q平面内系统的非线性分岔特性。结果发现:当σ=10时,本系统与Lorenz系统有相似的奇怪吸引子;当σ=1时,本系统平衡态失稳后发生了超临界Hopf分岔和亚临界Hopf分岔,并有多吸引子共存现象。本文发现弱风切变有利于对流的发展,从而定性地解释了与风速方向垂直的云街走向。     

基于支持向量机方法对非平稳时间序列的预测

目前有关非平稳复杂系统及其在预测中的应用研究是一个较少被人理解并有重大科学意义的前瞻性研究课题.在大气运动中,气候正是一个典型的非平稳系统,但是现有的气候预测理论,包括统计预测理论和非线性预测理论,几乎都无一例外地建立在平稳性假定的基础之上,这有悖于气候过程的基本性质,它有可能是导致气候预测水平低下的重要的理论原因.因此以分析如何降低时间序列非平稳程度作为切入点来研究短期气候预测问题有着重要的理论意义.利用基于“升维”思想的支持向量机方法对时变控制参数条件下Lorenz系统产生的非平稳时间序列以及来自实际     

封闭容器中的Bénard对流数值模拟研究——Ⅰ.二维问题

本文建立了一个封闭容器中无溜滑边界条件下的Bénard对流有限差分数值模式。用此模式,我们计算讨论了Prandtl数为1的情况下二维Bénard对流的分岐特征,发现当Rayleigh数Ra≥1.75×10~5时,Bénard对流运动是非定常无规则的;同时计算还发现,在流型转变区域Nusselt数Nu随Ra的变化率dlg Nu/dlg Ra随着Ra的增加而明显减小。文中还讨论分析了相流收缩性质与Bénard对流控制方程组中各项的关系。此外,本文还提出了一种新的压力梯度求解方法。     

NUMERICAL SIMULATION OF BENARD CONVECTION IN A CLOSED RECTANGLE (Ⅰ)——TWO-DIMENSIONAL CASE

In the paper, a finite differential numerical model is proposed for Benard convection ina non-slippery closed rectangle. By this model, we have discussed the bifurcation character-istics of two-dimensional Benard convection when Prandtl number is 1. The computed re-sults show that if the Rayleigh number Ra≥1.75×10~5, the Benard convection is unsteady andirregular, and that in the transient region of flow pattern, the changing rate of the Nusseltnumber Nu to Ra, dlgNu/dlgRa, is rather smaller than that in the non-transient region.Moreover, in the paper, we have analysed the relation between the shrinking rate of thephase flow and each term in the governing equations of Benard convection. And further,we have developed a new method to calculate the pressure gradient.     

湍流运动与非线性科学理论

本文较系统地介绍了近３０年来非线性科学理论的发展对湍流运动研究的贡献．它所涵盖的内容涉及到了当前非线性科学理论的大部分热点．从这里,可以隐约地看到一个正在形成中的湍流运动新理论的框架．      

封闭容器中的Bénard对流数值模拟研究——Ⅱ.三维问题

本文数值模拟研究了小宽高比三维封闭容器中,边界元溜滑的Bénard对流运动,计算表明,当Rayleigh数Ra<3.6×10~4时,Bénard对流运动是定常的,当Ra≥3.6×10~4时,运动是非定常无规则的,场的剖面和相关系数分析表明,运动的相关外尺度在Ra≥7.5×10~4的情况下,随着Ra的增加而减小,统计分析表明,速度和温度的Taylor内尺度(λ_v,λ_(θv)等)也随着Ra的增加而减小,并且λ_v,λ__(θv)在上下边界附近随高度的变化率相差很大;本文算得的Nusselt数接近一般实验值的下限,并且在流动类型转变区dlgNu/dlgRa比Ra取其它值时要大一些,此外,本文还对温度、速度以及涡度场的其它统计量进行了计算分析。     

基于支持向量机方法对非平稳时间序列的预测

目前有关非平稳复杂系统及其在预测中的应用研究是一个较少被人理解并有重大科学意义的前瞻性研究课题.在大气运动中,气候正是一个典型的非平稳系统,但是现有的气候预测理论,包括统计预测理论和非线性预测理论,几乎都无一例外地建立在平稳性假定的基础之上,这有悖于气候过程的基本性质,它有可能是导致气候预测水平低下的重要的理论原因.因此以分析如何降低时间序列非平稳程度作为切入点来研究短期气候预测问题有着重要的理论意义.利用基于“升维”思想的支持向量机方法对时变控制参数条件下Lorenz系统产生的非平稳时间序列以及来自实际 关键词： 支持向量机 非平稳过程 预测     

利用慢特征分析法提取层次结构系统中的外强迫

在大量真实的动力系统中,外部驱动力总是随时间发生变化,正是这种变化导致了非平稳行为的产生.因此,从此类系统的观测数据中提取和分析外强迫(也称驱动力)信号引起了人们越来越多的关注.慢特征分析法(slow feature analysis,SFA)是从非平稳时间序列中提取外强迫信息的一种有效算法.在其基础上利用变参数的Logistic映射产生的非平稳时间序列,通过数值试验进一步讨论了该方法的应用前景,并发展了一些相应的分析技术.试验结果表明,对于模型中包含两个时变驱动力参数的系统,经过一次SFA处理之后,可以进一步利用子波分析技术检索出外强迫信号中的两个参数;对于模型中有两个叠加驱动力层次的三层动力系统,可先通过一次SFA处理,提取出次慢层外强迫信号,对该信号进行二次SFA处理,可提取出最慢层外强迫信号.     

NUMERICAL SIMULATION OF BENARD CONVECTION IN A CLOSED RECTANGLE (Ⅱ)——THREE-DIMENSIONAL CASE

In the paper, numerical simulation is performed for Benard convection in a closed three-dimensional rectangle with non-slippery bound. Numerical results show that when Rayleigh number Ra<3.6×104, Benard convection is steady, and when Ra≥3.6×104 it is unsteady and irregular. The cross sections and correlation coefficients of various fields are studied, and it is found that the external correlation scales of flow decrease as Ra increases when Ra≥ 7.5×104. Moreover, statistical analyses show that the Taylor inner scales (λv,λθv and so on) also decrease as Ra increases, and that the changing rates of λv and λθv with height are very different to each other in the vicinity of upper and lower bounds. Furthermore, statistical analyses show that the computed Nusselt number Nu is close to the lower limit of many experimental values, and in the transient region of flow pattern d1gNu/d1gRa is relatively greater than that in other region. In addition, other statistical quantities of the fields of temperat