探讨椭圆的学与教(续)

一项探索活动 　　在日常生活中也常碰到椭圆形,但未必所有貌似椭圆(所谓ovalshape)的形状,均是真正的椭圆形.我们就这方面,搜集了一些样本,让一帮中学生探索用什么方法去断定它们是否是真正的椭圆形(图23、24、25). 　　当然现时不少商品均用计算机切割而成,于是这些貌似椭圆的形状均极有可能是椭圆了.……     

使用非正交曲线坐标与非正交速度分量轴流式压气机转子三元跨声速流场势函数方程人工可压缩性——近似分解因式解

本文运用张量方法,推导出使用非正交曲线坐标与非正交速度分量的三元散度形式的势函数方程,并构造了用于求解这一方程所描述的叶轮机械内部三元跨声速流场的人工可压缩性——近似分解因式格式.文中,用本文方法所编排的计算机程序对DFVLR单级轴流式压气机转子三元跨声速流场进行了计算.计算结果表明:本方法计算稳定、收敛迅速、计算结果与实验结果基本一致.     

使用非正交曲线座标与非正交速度分量跨声速S_1流面势函数方程人工可压缩性——近似分解因式解

本文运用文献[1—3]提出的叶轮机械三元流动的理论、方程和座标系分析了S_1流面跨声流场,并发展了一种快速隐式算法.在这一算法中,将外流计算中最近发展成熟的近似分解因式方法,在对其人工密度的处理进行了某些修正之后,首次引入到叶轮机械内部跨声流场的数值计算中。对一些叶栅计算的结果表明:本方法收敛迅速、稳定,计算结果与实验结果基本一致。     

叶轮机械三元跨声速势流多重网格分解因式格式数值解

基于作者本人发展的用于分析求解叶轮机械三元跨声速势流的AF2格式,并结合Jameson发展的用于求解二元跨声速势流的MAD格式,本文提出了一种用于快速求解叶轮机械三元跨声速势流的新的全隐式多重网格分解因式格式(MAF格式)并用其对西德DFVLR单级轴流式压气机转子三元跨声速流场进行了求解计算。     

跨声速叶栅流的激波捕获-分区计算法

本文基于文献[1]提出的建议,即先用流函数方程或势函数方程计算压气机叶栅的跨声速流场,得到大致的通道激波位置后,再对激波的上、下游区分别进行计算;最后通过对激波位置的调整以满足Rankine-Hugoniot条件,得出确切和明晰的激波形状及气流参量通过激波的突跃变化.文中对具有实验数据的一个双圆弧叶栅分别用势函数方法和流函数方法捕获通道激波并将二者所得激波的平均位置作为分区计算时进行通道激波调整的初始波形.在计算结果同实验值的比较中,还考虑了平面跨声速叶栅实验时实际存在的轴向速度密度比和沿流线熵增对计算结果的影响,所得计算结果是接近实验值的。     

探讨椭圆的学与教

引言 　　如何连贯学科内容知识与教学内容知识是近年的一个热点话题(许世红、黄毅英,待刊;黄毅英、许世红,2009).例如圆锥曲线除有深刻的数学内容,亦有着丰富的历史文化底蕴.此课题是联系学科内容知识与教学内容知识的不错实践.如何把这课题教得生动而不只是倚赖操练,现以圆锥曲线中的椭圆为例阐述当中可涉及的丰富教学内容.……