基于修正Levenberg-Marquardt算法的非球面面形误差校正

透射显示双屏偏折系统解决了传统方法无法测量非连续镜面三维形貌的难题，其使用透明显示屏，既增大了测量视场又减小了系统结构的复杂性。但透明显示屏的折射效应会导致三维测量结果产生误差。在分析透射显示双屏系统中折射光路的基础上，提出一种透明显示屏折射误差补偿方法。首先分析透射显示双屏系统测量原理及折射误差产生原因。在参数标定过程中，从相位角度对透明显示屏引入的折射误差进行补偿。在所研制的测量系统上验证所提出的折射误差补偿方法。实验结果表明，该方法消除了折射效应带来的误差，提高了镜面物体三维形貌测量的精度。     

基于修正Levenberg-Marquardt算法的非球面面形误差校正

随着光学非球面行业的快速发展,生产面形精度优于0.1μm的非球面镜片产品已成为趋势。在非球面镜片的面形检测中,由于存在机械系统误差,被检测工件的坐标存在6个自由度的偏差,这将直接影响非球面的面形测量精度。因此,针对检测系统,需要开发不确定度只有几十纳米的误差校正算法,以保证测量结果更贴近实际。通过数据仿真,在理想非球面的基础上叠加位置误差和面形误差以获得非球面原始三维数据,进而利用修正后的Levenberg-Marquardt全局优化算法,将所获原始三维数据与非球面标准方程作对比,并利用均方根(RMS)误差最小原理,成功分离和校正了非球面的位置误差。针对4种不同规格型号的玻璃非球面镜片,通过将实验结果与商用非球面轮廓仪UA3P的测量结果作对比,得出高匹配的结果,二者的峰谷值之差小于5 nm,均方根相差约为0.1 nm,结果验证了算法的准确性和稳健性。