部分相干光与相干光在湍流中的传输特性实验研究

相干光经湍流传输引起光强闪烁效应,理论研究表明利用部分相干光可降低该影响,而相关的实验验证鲜有报道。利用水介质的对流湍流池模拟产生了Rytov方差为0.04~0.16的湍流,进行了弱起伏区湍流中部分相干光及相干光的传输实验,由接收光强计算出其光强闪烁指数随湍流Rytov方差的变化关系。实验结果表明:随着湍流强度的增加,部分相干光与相干光的闪烁效应均增强,但部分相干光的闪烁指数小于相干光。将实验数据与Andrews等人建立的闪烁指数理论模型进行比较,得出了较为一致的结论。     

一类具P-Laplacian算子四阶两点边值问题正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理研究了一类具有P-Laplacian算子的边值问题,得到了三个正解存在性的一组充分条件.     

非齐次树上马氏信源的一类Shannon-McMillan定理

通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了非齐次树上m重非齐次马氏信源的一类Shannon-McMillan定理.     

圆锥曲线电流在焦点处的磁感应强度

利用极坐标系及矢量代数对极坐标系下的平面曲线电流，在其极点处的磁感应强度进行了推导，得到了此类问题的通用公式．利用这一通用公式讨论了圆锥曲线电流在其极点（或者焦点）处的磁感应强度，并利用Mathematica5．0对所得结论进行了分析．     

复杂海况下激光气-海信道传输特性

在蓝绿激光对潜通信及对潜探测应用中,激光分别通过大气、气-海界面以及海水信道传输。由于海面上方覆盖海雾、风速引起海面粗糙度变化以及覆盖泡沫、海水信道中存在悬浮粒子等多种因素的影响,蓝绿激光传输信道呈现复杂特征。基于米散射理论、粗糙面散射理论及辐射传输理论,针对上述复杂海况开展海雾大气、泡沫覆盖风驱粗糙海面及考虑浮游植物分布的海水信道的激光传输特性研究,并详细讨论了风速、海雾能见度及浮游植物分布对激光功率的衰减作用。结果表明:海雾、粗糙海面泡沫和海水信道中浮游植物对传输激光功率共同起作用,其中海水信道中浮游植物对激光功率的衰减最为显著,风速改变带来的海面粗糙度变化以及覆盖泡沫主要对激光透射角域产生显著影响,同时对激光功率的透射极值产生一定的影响。     

相位屏法模拟高斯阵列光束海洋湍流传输特性

基于功率谱反演法产生海洋湍流相位屏,对多次传输过程进行统计平均,仿真分析不同海洋湍流参量下不同高斯阵列光束(矩形分布、径向分布及单束)长曝光光斑半径、光斑质心漂移特性及光强闪烁特性。结果表明:光束长曝光光斑半径、光斑质心漂移标准差及轴上闪烁系数均随湍流效应(湍流强度或传输距离)的增强而增大;同时,阵列光束与单束高斯光的光斑半径趋于一致,当传输距离继续增大时,单束高斯光束长曝光光斑半径略大。相对于单束高斯光,阵列光束在相同湍流条件下具有更小的漂移标准差,但轴上闪烁系数较大。相对于大气湍流而言,海洋湍流具有较强的闪烁效应。     

径向阵列涡旋光束在大气中的传输与扩展

在高能激光合成、空间光通信及其他激光工程中的潜在应用方面,阵列涡旋光束逐渐受到人们的关注。基于多重相位屏的数值方法,研究阵列涡旋光束在von Karman湍流中的传输特性,分析了光场的演化情况。结果表明:光束传输一段距离后发生融合,融合后的光束拓扑荷与初始光场中子光束的拓扑荷相同。考虑到光斑扩展会导致拓扑荷的损失进而使得通信效率下降,分析了不同湍流和光束参量对光束相对束宽的影响。湍流强度对相对束宽影响较大,拓扑荷等其他参量均对其有不同程度的影响,相对于单束涡旋光,阵列光束具有更小的相对束宽。     

一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

构建了一格林函数,采用新的分析方法即利用锥拉伸锥压缩不动点定理和Leggett—Williams不动点定理,在较弱的条件下研究了一类分数阶微分方程,得到该问题一个以及多个正解的存在性,使原有结果得到进一步改进,并给出了一个实例．