细菌模型的周期平面波解

本文考虑一个描述病菌空间传播的反应——扩散方程组,讨论了它的周期边值条件的平面波解,证明了该问题等价于一个积分方程,并给出了非凡解的存在性定理。     

半线性波方程的概周期强迫振动

本文我们提出一类新的积分算子(?)_(α,β),借助这个算子,我们建立了半线性波方程具有两个组合频率的、概周期强迫振动的、存在性定理.     

耗散腔中Λ型原子与光场Raman相互作用体系的线性熵

为了研究耗散腔中原子与光场Raman相互作用体系中子系统间的熵交换,利用超算符方法通过对系统主方程求解,讨论了光场强度、腔的耗散系数及原子两能级的Stark位移对线性熵的影响.结果表明:光场越强,光场与其它子系统进行熵交换的时间越长;腔耗散系数越大,熵交换时间越短;改变两能级间的Stark位移使原子和场之间的耦合增强,而系统的耗散系数不变,此时,系统的熵交换加快且其稳态值变小.     

多自由度系统非线性振动的积分方程法

<正> 这是一篇研究成果简报.我们采取与Poincare H.,Friedrichs K.O.等人迥然不同的思路,提出处理较一般的非线性振动问题的统一的‘积分方程法’.本文给出的近似求解的迭代公式,完全避免了求解一系列辅助的微分方程,而收敛性的证明是简单的,从而克服了经典方法所遇到的困难.这里顺便还给出一类新的值得注意的多项式,并且作为例子考查了Van der pol方程.     

一维非线性抛物型方程组的混合问题

<正> §1 引言和关于θ函数的引理首先,考虑一维非线性拋物型方程具有初值的空间周期解问题     

耗散腔中多光子J-C模型中的密度算符间距

研究了腔场存在相位耗散时多光子J-C模型中光场、原子和系统的密度算符间距;讨论了原子初始态、光场强度以及腔场耗散系数对密度算符间距的影响;且比较了不同跃迁光子数下体系的密度算符间距.结果发现:①密度算符间距与原子的初始态密切相关.②光场和系统的密度算符间距在耗散腔中作减幅周期振荡最终达到稳定,达到稳定所需时间随腔的耗散系数增大而缩短;而原子的密度算符间距与腔的耗散无关.③随着光场初始强度的增加,光场和系统与各自初始态的偏离程度增大.④对于双光子跃迁,当腔场存在相位损耗时光场和系统的密度算符间距仍作减幅周期振荡,原子仍周期性的回到纯态.但由于光场与原子的纠缠和退纠缠速率加快,密度算符间距在每个周期内振荡加剧.     

耗散腔中简并Raman耦合系统中光场的相位特性

利用Pegg-Barnett相位理论,研究了耗散腔中两个A型原子与相干态光场在Raman相互作用下光场的相位特性,并讨论了光场平均光子数和腔场耗散系数对光场相位特性的影响.结果表明:当腔不存在损耗时,光场相位分布概率以π/λ作周期性振荡;且在t=nπ/λ时刻,光场和原子是退纠缠的,相位分布概率曲线在极坐标图中呈单叶型结构;但在演化周期内,由于光场与原子的相互作用相位分布概率曲线会劈裂为多叶型结构.当腔场存在损耗时,相位分布概率的叶型结构会向中心扩散最终变为一个圆,即表明在考虑腔场耗散时光场的相位最终会变为随机分布;而且腔的耗散系数越大,光场相位越快趋于随机分布.另外,随光场的平均光子数增大,光场相位分布趋于集中.光场相位涨落受到腔场耗散的影响呈现出衰减周期振荡最终达到稳定值,而且达稳定值所需时间随耗散系数的增大而缩短.     

耗散腔场中两个∧型原子的纠缠特性

利用超算符方法求解幅值损耗腔中两个∧型三能级原子与相干光场相互作用系统的主方程,并利用量子条件熵研究了两个初始为|Ψa(0)＞和|Φa(0)＞纠缠态的原子与光场作用过程中原子的纠缠演化特性.讨论了不同初始原子纠缠度,不同耗散系数以及不同平均光子数对两原子纠缠度的影响.结果表明:①当原子初始处于|Ψa(0)＞类纠缠态时,其纠缠度随光场强度以及腔场衰减系数演化.当腔不存在耗散时,纠缠度呈周期性振荡;当腔存在耗散时,纠缠度呈衰减振荡并趋于稳定值;且光强越弱,其稳定值越大;衰减系数越大纠缠达到稳定值所需时间越短.②原子初始处于|Φa(0)＞类纠缠态时,其纠缠度只与原子初始纠缠度有关,不随其他因素变化.     

具有偏差变元的偏微分方程概周期解

<正> 以下考虑的多元概周期函数,皆指[5]中的‘一致概周期函数’,或者如[7]中所述的‘概周期函数’,两者的等价性是熟知的.函数 u(x) 说是 C~m-有界的,如果 u 是 m 次连续可微的,并且其本身直至(m-1)阶微商在 R~n 上一致有界.这里对 m 阶微商既不要求在 R~n 上一致有界,也不要求一致连续,因此比[7]中的 C~m-有界性的条件要弱.