量子群GL(3)q的Verma模,q-boson实现和Cyclic表示

本文利用类似研究半单李代数的结构和Verma模的方法研究了量子群GL(3)_q的矩阵元代数A(3)_q的结构和Verma模.然后利用A(3)_q的Verma表示构造了A(3)_q的q-boson实现,并借助于此实现研究了当q^p≡1时的A(3)_q的Cyclic表示.     

李超代数B(0,1)的非齐次微分实现,Boson-Fermion实现及其表示

本文研究了李超代数B(0,1)在非齐次多项式空间上的微分实现(称为非齐次微分实现),和对应的非齐次Boson—Fermion实现.利用非齐次Boson-Fermion实现,在Heisenberg-Weyl超代数的通用包络代数,其子空间和商空间上研究了B(0,1)的一类新的不可分解表示和不可约表示.B(0,1)的所有有限维不可约表示则作为特殊情况全部给出.     

Control Protocol of Finite Dimensional Quantum Systems

An analytic control protocol of two types of finite dimensional quantum systems is proposed. The system can be driven to an arbitrary target state using cosine classical fields in finite cycles. The control parameters which are time periods of interaction between systems and control fields in each cycle are connected with the probability amplitudes of target states via trigonometrical functions and can be determined analytically.     

李超代数B(0,1)的非齐次微分实现,Boson-Fermion实现及其表示

本文研究了李超代数B(0,1)在非齐次多项式空间上的微分实现(称为非齐次微分实现),和对应的非齐次Boson-Fermion实现.利用非齐次Boson-Fermion实现,在 Heisenberg-Weyl超代数的通用包络代数,其子空间和商空间上研究了B(0,1)的一类新的不可分解表示和不可约表示.B(0,1)的所有有限维不可约表示则作为特殊情况全部给出.