THE CONVERGENCE FOR NODAL EXPANSION METHOD

In this paper,we prove the convergence of the nodal expansion method,a new numerical method for partial differentisl equations and provide the error estimates of approximation solution.     

磁流体方程的时间解析半径

本文考查了二维周期边界条件下的磁流体方程 ,证明了当初值位于全局吸引子上和定常解足够接近时 ,解在t=0的时间解析半径可以任意大     

BIFURCATION SOLUTION BRANCHESAND THEIR NUMERICAL APPROXIMATIONS OF A SEMI-LINEAR ELLIPTIC PROBLEM WITH TWO PARAMETERS

1.IntroductionConsidertheequationdependingontheparametersA,pER,wheref'R-Rands:R-RaresmoothoddfunctionandLetS'u(x)-u(T--x),r={S,I}.Then(l.l)isr-equivalent.Theequality(l.Za)isjustanormalizationoffatx=0.WeintroduceaSobolevspaceX:=Ha(0,7),anddefineamappingT'gEL'(0,T)u'=TaEXimplicitly'Aweakformof(1.1)inXxRZisDuetof(0)~0,theproblem(1.3)(resp.(1))hasatrivialsolutioncurveIfwerestrictp=0,then(l.3)reducestoaproblemwithsingleparameteranditsbifurcationsonthetrivialsolutioncurveCOarewellknown,…     

THE CONJUGATE GRADIENT METHOD AND BLOCK ITERATIVE METHOD FOR PENALTY FINITE ELEMENT OF THREE DIMENSIONAL NAVIER-STOKES EQUATION

A conjugate gradient and block iterative algorithm for ele-ment solution of penalty variational form of Navier-Stokes eq-uations are presented.Because the algorithm of solving single variable minimizing problem is simplified,the computing time is greatly saved.In this paper numerical examples are also provided.     

中子输运方程的多重网格局部Fourier分析

1 引言 多重网格作为求解椭圆偏微分方程的快速有效方法而倍受欢迎.多重网格方法有两大要素:一是光滑,二是粗网格校正.     

两个同心旋转球之间流动的谱方法

利用Stokes算子的特征函数作为基函数,用谱Galerkin方法对两个同心球之间的粘性不可压缩流动进行了研究,并作了数值模拟,并且利用谱方法得到了一个Lorenz型方程,分析了它的稳定性,证明了其吸引子的存在性。     

三维Navier-Stokes方程加罚有限元的共轭梯度法和分块迭代法

本文对Navier-Stokes问题加罚变分形成有限元解给出了共轭梯度算法和分块迭代算法,由于共轭梯度算法中,求解单变量极小值问题得到简化,使得计算时间大为节约. 本文还给出了计算实例.     

非线性Galerkin算法的稳定性

0 引 言 随着计算机的发展,人们有信心去解决过去几乎无法解决的计算难题,特别是关于非线性发展方程在大时间范围内的数值积分。这是因为某些物理参数充分大时,方程的解在时间t→∞时可能不趋向于定常解,而是趋向于一个复杂集合;吸引子,这种现象引诱着人们去探讨时间趋向于无穷时解的渐近行为。 非线性Galerkin算法是按照动力系统的观点而开发的一种新的积分算法。它们基于流动的大涡分量和小涡分量相互关系的近似处理。因而特别适合于大时间区间的数值积分。 由于数值求解方程时,计算机对于已知数据只能取有限小数去近似,由此导致了数值解的误差。随着计算时间步数的增加,这种误差会发展,因此研究数值算法的有界性和稳定性     

惯性算法的收敛性和稳定性

1．引言对于非线性发展方程，人们感兴趣的是解的渐近行为．当某一物理参数人很小时，非定常解趋向定常解，而当入充分大时，非定常解的渐近行为完全表现在一个吸引子的结构上，这个吸引子可能是具有分数维数的分形结构．在试图逼近这个吸引子的设想当中，惯性流形显示了它的巨大优越性［1－4］．一个系统的惯性流形是一个光滑的有限维流形，它以指数级速度逼近吸引子．在这个光滑的流形上，一个偏微系统可以用它的惯性形式即有限维常微系统来得到．然而在目前状况下，人们知道存在惯性流形的非线性发展方程为数不多．而绝大部分非线性发展…