寻觅绝对值命制题源 多倍角余弦别有洞天

通过对几道函数绝对值问题的分析和思考,发现此类绝对值问题的真实背景是n倍角余弦公式,由此找到了赋值的规律,给出了一般的解题策略.     

基于GIS的高密度城市声景质量及其影响因素研究 ——以广州天河区为例*

密度城市空间背景下,声景质量对居住舒适度及居民身心健康的影响显著。已有声景研究中鲜有针对街区尺度的声景时空特征及其与居民交互关系的探究,不利于高质量宜居城市空间构建。本文基于地理学视角,通过声景漫步与问卷调查对广州市天河区的声源类型、声环境特征、心理声学感知进行调查研究,旨在阐述城市街区尺度声景质量的空间特征及其影响因素。研究认为：1）声压级低、主观响度低、柔和、舒适、安静、自然的声环境有利于提升声景总体满意度,同时声景感知结构的空间性在总体满意度上存在性别差异;2）城市声景特征的空间结构与道路功能和土地利用功能等要素密切相关,其中建筑密度、道路等级、城市综合密度的提升均不利于声景总体满意度的提升,城市生活活力的提升有助于声景总体满意度的提升。基于此,本文认为应通过城市声景空间规划优化高密度城市声环境质量并提升声景满意度,通过合理规划道路、用地功能、与建筑密度等手段,促进积极声景空间营造,促进并实现健康人居环境。     

巧构矩阵变换，求解数列通项

目前现有求数列通项的方法有：定义法，累差叠加法，累商叠积法，待定系数法，不动点法，特征根法．本文笔者先根据递推关系巧构矩阵，然而利用选修系列4《矩阵与变换》中二阶矩阵的简单性质巧求数列通项．     

迭代逼近m-增生映象的零点

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的.设A是m-增生映象,使得C=■是E的凸子集,数列{α_n)■[0,1],{r_n}■ (0,∞),在适当的条件下,则由(1.2)式定义的迭代序列{x_n}强收敛于A~(-1)(0)中的点.其次证明了:设E是一致凸Banach空间,其范数是Frechet可微的.设数列{α_n},{β_n)■(0,1),{r_n}■(0,∞),满足适当的条件.如果A~(-1)(0)∩B~(-1)(0)≠φ,则由(3.20)式定义的序列{x_n}弱收敛于A~(-1)(0)∩B~(-1)(0)中的点.其结果推广和改进了Kamimura,Takahashi(2000)的定理2及Xu H.K.(2006)的定理4.1,定理4.2和定理4.3:(i)Kamimura,Takahashi(2000)定理2中的假设"自反Banach空间E的每个有界闭凸子集对非扩张自映象有不动点性质"被去掉;(ii)Xu H.K.(2006)的假设"E是具有弱连续对偶映象J_φ的自反Banach空间",被本文的假设"E是具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的Banach空间"所取代.从而补充了Xu H.K.(2006)未包含的另外一些Banach空间.同时还证明了逼近两个m-增生映象的公共零点,其结果也推广和改进了Mainge的相应结果.