利用不等式取等号的条件解方程

文[1]结合几个例题详细介绍了利用不等式取等号的条件解方程的方法,笔者读后感觉受益匪浅.利用不等式取等号的条件解方程,关键是     

利用不等式取等号的条件解方程

文[1]结合几个例题详细介绍了利用不等式取等号的条件解方程的方法,笔者读后感觉受益匪浅．利用不等式取等号的条件解方程,关键是要证明把方程中的“=”换成“≥”或“≤”后在定义域范围内能够成立．而这往往需要一定的解题技巧．下面我们再举几个例子．     

对正三角形的一个性质的改进

原上海市数学会理事、中学特级教师黄松年先生生前对平面几何有精湛的研究,他曾用纯几何方法得到下面结论(见文[1]): 正三角形内有一点P至三个顶点A,B,C的距离分别为a,b,c,则三角形ABC的面积     

用图像解数列问题

从函数对应的角度来说,数列也是一种函数,它的图像是一组孤立的点．所以利用这些数列的图像,可以直观有效地解答某些数列问题． [例1] 甲乙两个工人分别在A、B两个工厂上班,2004年元月份的工资相等,A厂的工人工资逐月增加,且每月增加的金额相同,B     

巧设元求代数式的取值范围

题目已知实数a,b,满足a2+ab+b2=1,求a2-ab+b2的取值范围.本刊2009年7月(下)《关于一元二次方程的竞赛题几例》一文中,邓鹏同学介绍了如下解法:     

易知更易错

<正>题目已知a是实数,函数f(x)=2ax~2+ 2x-3-a,如果在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.文[1]的解法如下:     

一特殊不定方程的拓展

《中学生数学》2011年4月(上)期刊登了《一道特殊不定方程的六种解法》,文中对不定方程2(x+y)=xy的正整数解提出了6种解法.读后受益匪浅,于是进一步思考,能否对此不定方程进行拓展呢?即能否求出不定方程4(x+y+z)=xyz的正整数解呢?这个方程的几何意义就是长方体的棱长总和与它的体积     

从几何意义入手求绝对值的最值

《中学生数学》2010年9月(下)发表了田茂江老师的《一类新的绝对值最值问题》,文中讨论了形如|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+…+|x-an|其中a1≤a2≤…≤an一类绝对值问     

求抽象函数的值

抽象函数是指没有明确函数的解析表达式,只给出一些函数符号及其满足条件的函数.由于这类函数具有一定的抽象性,构思新颖,所以求抽象函数的值就会有一定的难度.下面我们就介绍几种常用的解答方法.     

从一道最值问题谈起

《中学生数学》2010年9月(下)学生习作《这样配方就不行》引起笔者关注.文章中徐真同学探讨了下面问题:a、b为实数,求a2+b2+ab-2b-a的最小值.