“动态”立体几何题初探

本文所指的“动态”立体几何题 ,是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外 ,渗透了一些“动态”的点、线、面元素 ,给静态的立体几何题赋予了活力 ,题意更新颖 ,同时 ,由于“动态”的存在 ,也使立体几何题更趋灵活 ,加强了对学生空间想象能力的考查 .　　一、截面问题截面问题是立体几何题中的一类比较常见的题型 ,由于截面的“动态”性 ,使截得的结果也具有一定的可变性 .【例 1】　用一个平面去截正方体 ,所得的截面不可能是 :(　　 )A .六边形　B .菱形　C .梯形D .直角三角形　　　　答 :D【例 2】　已知正三棱柱A1 B1…     

数列应用题中的递推关系

以数列知识作为背景的应用题是高中应用问题中的常见题型 ,要正确快速地求解这类问题 ,需要在理解题意的基础上 ,正确处理数列中的递推关系 .一等差、等比数列问题等差、等比数列是数列中的基础 ,若能转化成一个等差、等比数列问题 ,则可以利用等差、等比数列的有关性质求解 .例 1　流行性感冒 (简称流感 )是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病 .某市去年 11月份曾发生流感 ,据资料记载 ,11月 1日 ,该市新的流感病毒感染者有 2 0人 ,以后 ,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加 5 0人 .由于该市医疗部门采取措施 ,使该种病毒的传播得到…     

解析几何中的“几何法”

解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题 ,当然离不开代数推理、计算 ,但在有些题目中 ,若能根据题中给出的条件 ,充分应用几何性质 ,利用“几何法”求解 ,将使解题过程简单化 .　　一、利用圆的性质1.根据圆的定义【例 1】　如图 ,圆方程是x2 y2 =16,点A(2 ,0 ) ,B是圆上的动点 ,AB的垂直平分线m与OB交于点P ,求点P的轨迹方程 .分析 :因为点P是m与OB的交点 ,易想到用交轨法 ;或点P的轨迹是由点B在圆上运动所致 ,易想到用代入法或参数法求解 .但从另一角度考虑 ,m是AB的垂直平分线 ,所以点P到点A、B的距离相等 ,即｜PO｜与｜…     

动态立体几何题初探

本文所指的“动态”立体几何题，是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外，渗透了一些“动态”的点、线、面元素，给静态的立体几何题赋予了活力，题意更新颖，同时，由于“动态”的存在，也使立体几何题更趋灵活，加强了对学生空间想象能力的考查．     

数列应用题中的递推关系

以数列知识作为背景的应用题是高中应用题中的常见题型 ,要正确快速地求解这类问题 ,需要在理解题意的基础上 ,正确处理数列中的递推关系 .1　等差、等比数列问题等差、等比数列是数列中的基础 ,一个数列问题 ,若能转化成一个等差或等比数列问题 ,则可以利用等差、等比数列的有关性质求解 .例 1　流行性感冒 (简称流感 )是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病 .某市去年 1 1月份曾发生流感 ,据资料记载 ,1 1月 1日 ,该市新的流感病毒感染者有 2 0人 ,以后 ,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加 5 0人 .由于该市医疗部门采取措施 ,使该种…     

立体几何与学科内知识综合题举隅

高考《考试说明》明确地要求考生“能系统地掌握知识的内在联系 ,能运用所学知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题” ,所以加强学科的内在联系 ,包括代数、立体几何、解析几何分科之间的相互联系 ,以及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系 ,亦是考前复习的一个重点。本文就立体几何与代数、解析几何间的综合问题作一例析。一、与函数知识综合立体几何与函数知识综合 ,通过建立目标函数、不等式等知识求解面积、体积、距离等的最值 ,是最常见的题型。例 1　 (0 2全国高考 )如图 ,正方形ABCD、ABEF的边长都是 1 ,而且平面ABCD、A…