几何概型应用举例

几何概型，以其形象直观的特点，倍受人们青睐，尤其用几何概型解决古老的约会问题，让人们感受到数学美的思维之花，笔者就常见的几何概型举例如下．     

一堂数学习题课的意外收获

本人在一堂直线和圆的习题课中,选了一道题是:⊙O′过定点A(0,a)(a>0),在x轴上截得弦长|MN|为2a, (1)求⊙O′的圆心的轨迹方程; (2)设|AM|=m,|AN|=n,求m/n+n/m的最     

几何概型应用举例

几何概型,以其形象直观的特点,倍受人们青睐,尤其用几何概型解决古老的约会问题,让人们感受到数学美的思维之花.笔者就常见的几何概型举例如下.1“与数相关的几何概型”例1在区间(0,1)上随机取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x2-vx u=0有实根的概率.图1例1图分析:设事件A表示方程x2-v x u=0有实根,因为u,v是从(0,1)中任意取的两个数,所以点(u,v)与正方形D内的点一一对应,其中D={(u,v)|0相似文献   

2004年江苏高考压轴题解题思路探索

2004年江苏高考压轴题，第三小问全省40几万考生仅有一位考生做出来，可见难度之大，从命题组提供的解答，以及后来笔者在一些杂志上看到的一些证法，其证法巧妙是常人难以想到的．在考场上，时间紧，试题难是一个原因，但是不是一般同学就高不可攀呢?或者常规思路就不行呢?笔者认为不是的．     

不同退火温度对球磨法制备La2/3Ca1/3MnO3的微观结构和电磁输运行为的影响

本文研究了在球磨法制备La_(2/3)Ca_(1/3)MnO_3的过程中,不同退火温度对多晶陶瓷样品在微观结构和电磁输运行为方面的影响.结果表明,退火温度为850℃时,样品已经形成La_(2/3)Ca_(1/3)MnO_3相;900℃以下,样品的晶粒为200~300nm,存在明显的晶界效应,在低温区出现明显的CMR效应;随退火温度升高,晶粒迅速长大至微米级,在1400℃退火时达4~5μm,表现出与固相反应法样品类似的性质,并且在金属-半导体转变温度附近出现较大的CMR峰值,在0.3T外场下达22%.     

2004年女子数学奥林匹克一道试题的推广

原题 设u,v,w为正实数，满足条件u（uw的平方根） v（wu的平方根） w（wu的平方根）≥1，试求u v w的最小值。     

2004年女子数学奥林匹克一道试题的推广

原题设u,v,w为正实数,满足条件uvw vwu wuv≥1.试求u v w的最小值.该题可以作如下推广:设x1,x2,…,xn为正实数,满足条件ni=1xi(∏nj=1xjxi)1n-1≥1,n≥2,试求ni=1xi”的最小值.解∵xi(∏nj=1xjxi)1n-1≤xi nj=1xj-xin-1,∴ni=1xi(∏nj=1xjxi)1n-1≤ni=1xi(nj=1xj-xi)n-1.∵ni=1     

数学问题解答

2006年2月号问题解答(解答由问题提供人给出)1596已知:△ABC内接于⊙O,过点A作⊙O的切线与CB的延长线交于D,点M1,M2在AB上,且AM1BM2=λ(0<λ≤1),分别延长DM1、DM2交AC于点E1,E2.求证:CE1·CE2AE·AE·λ2≤DA4DB4.证明过点B作BF1∥DE1,交AC于F1,作BF2∥DE2,交AC于F2,则有CE1E1     

Ag掺杂对La0.7Ca0.2Sr0.1MnO3室温磁电阻效应的增强

本文采用固相反应法制备了一系列La07Ca0.2Sr0.1MnO3/Ag复合物样品,分别测量了样品的XRD图、电阻-温度曲线、磁化强度-温度曲线及磁电阻随温度、磁场的变化关系.实验结果表明,金属Ag颗粒均匀地填隙在La0.7Ca0.2Sr01MnO3晶界处,没有与母体La0.7Ca02Sr0.1MnO3发生反应.该系列样品的金属-绝缘体转变温度Tp及居里温度Tc与LCSMO的Tp及Tp保持一致,没有受到Ag填隙原子的影响.值得注意的是室温下的磁电阻效应显著增强,当Ag掺杂量为25%时,磁电阻效应分别达到23%(316 K,0.3 T)和40%(303 K,2.5 T).这是因为填隙在La07Ca0.2Sr01MnO3晶界上的Ag有效地改善了晶粒边界,使得磁电阻效应增强.