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求形如函数y =ax2 +bx +cpx2 +qx +r px2 +qx +r≠ 0的值域问题是众多求函数值域中的基本类型 ,其方法也是学生必须掌握的 ,分析探讨如下 :一、当函数的定义域D为全体实数时 ,即x∈R时 ,px2 +qx +r≠ 0 ;可以采用判别式法求函数的值域 ,即原函数可化为关于x的一元二次方程(yp -a)x2 + (yq -b)x +yr -c =0 ( )(1)当yp -a =0时 ,即y =ap 时 ,若 ( )有解 ,则y可取到 ap ,若 ( )无解 ,则y不能取到 ap;(2 )当yp -a≠ 0时 ,一元二次方程 ( )有实根 ,所以其判别式△≥ 0 ,即 (yq -b) 2 - 4(yp -a) (yr -c)≥ 0 ,可解得y的取值范围 ;综全 (1) (2 … 相似文献
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