Fourier—Haar积分及其平方函数和极大函数

§1.引言 我们已经知道([8]第一章),L(O,1)中的函数f(x),在它的Lebesgue点处可以展开成Fourier-Haar级数 本文指出(定理1),给(-∞, ∞)上的函数f(x)加上少许限制,在它的Lebesgue点x处,成立着Fourie-Haar积分公式     

关于有消失矩的函数的Hilbert变换的加权范数不等式

为刻划一类权函数W,使具有N阶消失矩的函数f的Hilbert变换f满足带权L~P强型不等式Adams给出了一个充要条件。利用A_P权的性质,本文进一步完善了这个结果。     

关于乌里耶诺失的两个定理

设X_1(t)=X_0~(0)(t),X_n(t)=X_m~(k)(t)(n=2~m k,1≤k≤2~m,m=0,1,2,…)表示[0,1]上的哈尔函数系,f(t)∈L(0,1).称a_m~(k)(f)=a_n(f)=integral from n=0 to 1(f(t)x_n(t)dt(n=1,2,…))为f(t)的哈尔—富里埃系数,sum from n=1 to ∞(a_n(f)X_n(t))为f(t)的哈尔—富里埃级数.部份和记作     

带权Lorentz空间中的加权范数不等式

对于次线性算子 T,本文给出了带权 w Lorent 空间中加权(u,v)范数不等式‖u·Tf‖_(q,r_1,w)~*≤C‖v·f‖_(p,r,w)~*成立的充分条件(定理3).作为它的应用,对于 H-L 极大算子,奇异积分算子,分数次积分及一类卷积算子,当 w(x)=|x|~α,u(x)=|x|~(-α),v(x)=|x|~β时,得到了相应的不等式(定理4、5、6).     

Lorentz 空间的加权范数不等式(Ⅱ)

本文研究次线性算子T的双加权范数不等式,拓广了Heinig的结果,进一步给出Lorentz空间加权范数不等式成立的一个充分条件,从而完善了中的结论。     

关于Stromberg-Wheeden卷积的角形边界值问题

<正> 设是N次多项式.w(z)∈A_p(1≤p<+∞):w(z)非负局部可积,且     

关于福兰克林级数的一些性质

1977年色西耳斯基(Ciesielski,Z.)等指出,哈尔系和福兰克林系是L~P[0,1](1相似文献   

一类算子的收敛性和L有界性

当R~n中的半径函数φ满足一定件条时,本文研究积分收敛于f(∈L~p)的可能性,及平方函数的L~p有界性。选择特殊的φ,就能得到Poisson积分和Littlewood-Paley g_k函数(k=1,2,…)。     

带权的Sharp函数和极大函数

本文研究带权ｕ的Ｓｈａｒｐ函数和极大函数Ｍ＿ｕｆ之间的关系，首先建立它们（关于测度ωｄｘ）的非增重排函数和之间的一个不等式，进而证明，只要ωｄｘ，ｕｄｘ是可比较测度，当时，就有，其中常数Ｃ与ｆ，ｐ（１≤ｐ＜＋∞）无关。