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先看下面的问题及解答 :图 1已知圆C :(x -2 ) 2+y2 =1 ,一动圆与y轴相切 ,又与圆C外切 ,试求这动圆的圆心的轨迹方程 .解 如图 1 ,设动圆的圆心为O1(x ,y) ,有|O1C|=|O1P|+|PC|=|O1P|+1 ,即 (2 -x) 2 +y2 =x +1 .因此所求动圆的圆心轨迹方程为y2 =6x -3 .当定圆的半径变化时 ,比如半径分别为 2、3时 ,上述解法是否仍然正确呢 ?答案是否定的 .我们可以通过几何画板来观察分析 .具体作法如下 :显示坐标系 ,作一长度为 1的线段AB ,以C(2 ,0 )为圆心、AB为半径画圆 ,由上述解法可知与y轴相切且与 (x -2 ) 2 +y… 相似文献
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