有限结合环类中的特殊根

设Ω是有限结合环类中全部弱单环组成的环类，Ω１∪Ω２＝Ω，Ω１∩Ω２＝Φ，在有限结合环类中，我们证明了ＬΩ１＝ＵΩ２可以成立，并给出等式成立的充要条件．使用这个结论，我们可以证明，在有限结合环类中，超幂零根是特殊根．     

结合环类中的E-单环

在全部结合环类中，对幂等根Ｅ，定义了Ｅ－单环．本文给出Ｅ－单环的一个刻画．     

函数域Fq(T,lDl+d)的基本单位

设Fq(T)=k, p是Fq的特征, l是奇素数, (Z/lZ)*= q ,M=Dl+d,d=ld0, Fq*, d0,D是Fq［T］中首一多项式, D 1,d0|Dl-1, M是l-幂自由的,记=(lM-D)l d,K为K=k(lM)的基本单位, K<0, 我们有结果: =Kpilj, j 0,1, 0 i e, 其中e是l的p-adic表示中p的最高幂次数.     

函数域_q(T,((D~l d))~(1/l))的基本单位

设 Ｆｑ（Ｔ）＝ ｋ, ｑ是凡的特征, Ｊ是奇素数,ａ‘ｄ。,。 Ｅ ＩＦ：, ｄ。,Ｄ是 Ｆ。［Ｔ］中首一多项式, Ｍ是 Ｊ－暴自由的,记的基本单位,我们有结果：其中ｅ是Ｊ的Ｐ－ａｄｉｃ表示中ｐ的最高幂次数．