离散几何的两个铺砌问题

利用图论和代数的方法研究离散几何中的两个铺砌问题:1)给出1×2长方形铺砌多米诺骨牌的充分必要条件;2)对高维空间盒子的情形,给出m_1×m_2×…×m_n砖能够铺砌a_1×a_2×…×a_n盒子的一些必要条件和充要条件.     

凸多边形的全等等腰直角三角形铺砌（英文）

设P_v是平面内含ν个顶点的凸多边形.已经证明P_v(其中ν=3,4,5,6)可以被有限多个全等的等边三角形铺砌.本文研究凸多边形的全等等腰直角三角形的铺砌问题,并证明如果P_v能被有限多个全等的等腰直角三角形铺砌,那么v=3,4,5,6,7,8.特别地,对v=3,4,5,6,7,8,我们确定集合T={v,k):v∈{3,4,5,…},k∈{1,2,3,…},且存在一个凸v边形能被k个全等的等腰直角三角形铺砌}.特别地,五边形的铺砌结果与idoneal数密切相关.