对流扩散方程的一种新型差分格式

对流扩散方程可以描述众多的物理化学现象，因而对其寻求稳定的，实用的数值解法有着重要的现实意义。本文针对形式较一般的一维非定常对流扩散方程，构造了对角元严格占优的Crank-Nicholson差分格式，然后对其分别用分离变量的方法以及能量估计的方法作了稳定性的分析，最后给出了数值试验的结果，数值结果表明本文构造的格式能够较好的处理经典的Crank-Nicholson格式所不能处理的对流项系数较大的对流扩散方程，并具有较好的精度。     

振动对水平管内液氢两相流影响的数值模拟

液氢加注过程中,管路的振动会影响液氢加注的安全性与效率。为了研究低温管路振动对液氢加注过程的影响,从而使得加注过程快速安全进行,建立了液氢管路的三维模型,采用流体体积函数(VOF)耦合水平集(Level-Set)方法,针对不同管路振动频率及振幅条件,模拟并分析了管内液氢两相流的流动及传热特性。研究结果表明,管路振动在频率和振幅较大时增强了液氢与管路之间的换热,使得管内气泡增多;管内的压降随着振幅频率的增加而增大,管路的振动破坏了管内液氢气液两相流的稳定边界,并且促进了气泡的分离与聚合,进而影响了低温输运管路的稳定性。通过数值模拟为液氢的加注提供了理论指导。     

九○年全国高中数学联合竞赛试题第二试第三题的两种较简解法

九○年数学竞赛二试第三题题目如下:某市有n所中学,第i所中学派出c_i名学生(1≤c_i≤39,1≤i≤n)来到体育馆观看球賽.全部学生总数为sum from i=1 to n c_i=1990,看台上每一横排有     

Degn-Harrison化学模型的稳定性和Hopf分支

本文考虑具有Degn-Harrison反应格式的化学模型并分析模型正平衡点的稳定性和Hopf分支以及Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.利用Matlab软件包和求解常微分方程初值问题的数值方法,对所获得的理论结果给出了适当的数值验证.