Hardy-Hilbert型积分不等式的一个改进及其应用

In this paper,it is shown that Hardy-Hilbert's integral inequality with parameter is improved by means of a sharpening of Hlder's inequality.A new inequality is established as follows: (integral fromαto∞)(integral fromαto∞)(f(x)g(y)/(x y 2β))dxdy <(π/sin(π/p)){(integral fromαto∞)f~p(x)dx}~(1/p)·{(integral fromαto∞)g~q(x)dx}~(1/q)·(1-R)~m, where R=(S_p(F,h)-S_q(G,h))~2,m=min{1/p,1/q}.As application;an extension of Hardy-Littlewood's inequality is given.     

Cu与非金属双受主能级协同作用对TiO2光学特性的影响

采用基于密度泛函理论（DFT）体系下的第一性原理平面波超软赝势方法,研究纯锐钛矿相TiO₂在3d金属杂质Cu与非金属杂质C、N、F单掺及共掺情况下受主能级的协同作用.模拟计算掺杂前后的晶体结构、结合能、缺陷形成能、能带结构、分态密度及光学性质.结果发现：Cu-N共掺杂体系和Cu、N单掺杂体系对可见光的利用比其它体系好.Cu-N共掺体系与Cu、N分别单掺体系相比,有更小的禁带宽度,且浅受主能级上出现了更大的态密度分布.对光学性质的研究发现,Cu-N共掺体系有最高的吸收系数和反射率,因此,该体系对可见光的利用效果最好.其原因是Cu与N元素分别产生受主能级协同作用导致对可见光的响应效果最理想.     

表面非金属掺杂对锐钛矿相TiO_2(101)面吸附NH_3特性的影响

采用基于密度泛函理论(DFT-D)体系下的第一性原理平面波超软赝势方法,研究了被不同非金属(B、C、N、F)掺杂的TiO_2(101)表面吸附NH_3的特性与作用机理.研究发现:被非金属掺杂后的表面对NH_3的吸附效果要优于未掺杂表面.不同元素掺杂对比发现:C掺杂后的表面吸附能最大,稳定后吸附距离最小,为最稳定吸附结构.通过Mulliken电荷分布和分态密度的分析,得到了不同吸附条件下NH_3在TiO_2掺杂表面的催化氧化还原作用机理,并发现各模型吸附能的不同是由于掺杂(X)位原子与NH_3分子的相互作用强弱不同所造成.掺杂原子在费米面附近的电子态密度贡献越强,掺杂原子与NH_3分子电荷转移的净值越小,吸附距离越小,吸附能越大,吸附更稳定.     

Hardy-Hilbert型积分不等式的一个推广及其应用

本文讨论带参数的Hardy-Hilbert型积分不等式.利用改进了的Hlder不等式对它进行了推广,作为其应用,给出了Hardy-Littlewood不等式的推广.     

表面非金属掺杂对锐钛矿相TiO2(101) 面吸附NH3特性的影响

采用基于密度泛函理论(DFT-D)体系下的第一性原理平面波超软赝势方法,研究了被不同非金属（B、C、N、F）掺杂的TiO2(101)表面吸附NH3的特性与作用机理。研究发现：被非金属掺杂后的表面对NH3的吸附效果要优于未掺杂表面。不同元素掺杂对比发现：C掺杂后的表面吸附能最大,稳定后吸附距离最小,为最稳定吸附结构。通过Mulliken电荷分布和分态密度的分析,得到了不同吸附条件下NH3在TiO2掺杂表面的催化氧化还原作用机理,并发现各模型吸附能的不同是由于掺杂（X）位原子与NH3分子的相互作用强弱不同所造成。掺杂原子在费米面附近的电子态密度贡献越强,掺杂原子与NH3分子电荷转移的净值越小,吸附距离越小,吸附能越大,吸附更稳定。     

表面非金属掺杂对锐钛矿相TiO2(101) 面吸附NH3特性的影响

采用基于密度泛函理论(DFT-D)体系下的第一性原理平面波超软赝势方法,研究了被不同非金属（B、C、N、F）掺杂的TiO2(101)表面吸附NH3的特性与作用机理。研究发现：被非金属掺杂后的表面对NH3的吸附效果要优于未掺杂表面。不同元素掺杂对比发现：C掺杂后的表面吸附能最大,稳定后吸附距离最小,为最稳定吸附结构。通过Mulliken电荷分布和分态密度的分析,得到了不同吸附条件下NH3在TiO2掺杂表面的催化氧化还原作用机理,并发现各模型吸附能的不同是由于掺杂（X）位原子与NH3分子的相互作用强弱不同所造成。掺杂原子在费米面附近的电子态密度贡献越强,掺杂原子与NH3分子电荷转移的净值越小,吸附距离越小,吸附能越大,吸附更稳定。