研究f（x）-sinx面积时的一个意外发现

在竖直放置的1/4圆弧槽（半径r=1）中，一物体（可视为质点）从圆弧槽顶端滑到底端（圆弧槽表面光滑，不计摩擦）．根据物理中W=Fs·cosθ），     

双曲线中几个有趣的定值

在圆锥曲线中，蕴涵着许多结构新颖独特、内容丰富多彩的性质，我在学习过程中发现，双曲线中有几个有趣的定值，介绍如下．     

高中数学基础练习(四)

练习31 1.在复数集内因式分解: 答: 2.当实数a为何值时,复数(a~2-1) (a~2 a-2)i是纯虚数。答:a=-1。 3.求i~(66) i~(77) i~(88) i~(99)的值。答:0.     

数字8、9、10的“较量”

a＋b≥2√ab（a〉0，b〉0）其中当a—b时，a＋b=2√ab，对于这个公式想必各位同学再熟悉不过了，而今天我们要谈的错解纠正也是关于这个的．     

三角形中常见的“四心”问题

在初中，有关重心、垂心、内心、外心等三角形问题很常见．为此，我们简称为“四心”问题．重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高的交点，内心是三角形内切圆的圆心，外心是三角形外接圆的圆心．     

增强氯化血红素催化活性用于水胺硫磷比色检测研究

建立了一种基于增强氯化血红素(Hemin)过氧化物酶催化活性比色检测水胺硫磷的方法.在H2O2存在下, Hemin催化氧化底物3,3′,5,5′-四甲基联苯胺(TMB), 使其失去1个电子, 导致反应体系由无色变为蓝绿色.水胺硫磷的加入可提高Hemin对底物亲和力, 进一步增强其催化活性, 使底物氧化失去2个电子, 反应体系由蓝绿色变为黄色, 且颜色变化程度与水胺硫磷浓度成正比.在最优条件下, 本方法的动态检测范围为2～100 μg/L, 检出限为1.2 μg/L(3σ).其它有机磷农药对水胺硫磷检测无明显干扰, 实际样品中水胺硫磷的加标回收率为93.0％～113.0％. 本方法可应用于农产品中水胺硫磷残留的检测.     

一个不等式的加强及应用

文[1]给出了一道不等式的证明：     

一个三角不等式的几何证明

题目 若a∈［π/4,π/2）,证明：（1＋sinα-cosα）/sinα≥√2.     

几个三角公式、定理的几何解释

把两个斜边分别为a、b的直角三角形按如图所放．     

一个不等式的简证

文[1]用高等数学的方法证明了如下不等式： 设a，b，c〉0，a＋b＋c=1，则 （1/a-a）（1/b-b）（1/c-c）≥（8/3）^3 ① 很多文献给出了①的初等证法，但都比较难．下面给出一个简单证明．