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阮颖彬 《应用泛函分析学报》2002,4(2):97-103
讨论了Banach空间X上两个算子T,S拟相似时,近似点谱σα(T)的每一个连通分支与σα(S)以及σs(S)的相交关系,证明了σα(T)的每一个连通分支与σs(S)的交非空,并且给出了σα(T)的连通分支与σα(S)交非空的充要条件。 相似文献
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本文研究Hilbert空间H上投影算子组的联合谱.首先通过计算给出正则投影对的联合谱,进而给出一般的投影算子对的联合谱.本文还对两个投影算子的和与差的可逆性给出一些等价刻画.特别地,当P和Q为正则投影对时,本文通过计算算子组[I, P, Q]的联合谱来给出σ(P+Q)和σ(P-Q)的具体刻画.反过来,本文证明两类具有特定形式的复数集分别是Hilbert空间上正则投影对的和与差的谱.本文也给出一般的投影算子对的和与差的谱.最后,本文计算特定条件下的3个投影算子组[P, Q, R]的联合谱. 相似文献
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设Banach空间E具有等价二次严格凸范数, f为其对偶空间E^*上的w^*下半连续Lipschitz凸函数, 该文证明了E^*上存在w^*下半连续且很光滑点集稠密(从而在稠子集上Gateaux可微)的Lipschitz 凸函数的单调序列{f_n}在有界集上一致逼近f. 相似文献
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通过讨论Banach空间上Lipschitz函数与凸函数之间的一些联系, 给出了 Hilbert空间上Lipschitz函数的Fréchet可微点集是剩余集的一个充分条件. 相似文献
6.
本文证明了每一个p-亚正常算子A,都相应存在一个亚正常算子 ,使得A与 有相同的闭值域点、相同的本质谱和谱.由此推出如果A是p-亚正常算子,B是任一有界线性算子,若存在有界线性算子X有稠值域,使得XB=AX,则σ(A)(B)此外还证明了,如果A是p-亚正常算子且 R(A)闭或KerA=KerA*, B是任一有界线性算子,A与B拟相似,则e(A)(B). 相似文献
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