探求几何题简解(证)的辅助线

几何题的证、解,除了比较简单的情形以外,一般都要作辅助线,辅助线的作法,千变万化,作出了不同的辅助线,往往就有了不同思路的解(证)法,这都需要我们不断积累知识认真总结经验.比如总结出"梯形中常用辅助     

一道智慧窗趣题的解法思考

贵刊2010年12月(下)智慧窗的"问题2"如下:设把七个汉字换成499～505这七个数,使各个大圆内的四个数之和都等于2011.其示意图与答案是:     

余弦定理的向量公式

式子｜a｜=√a·b之所以有用,原因在于它建立起长度与数量积运算间的关系．类似地,对于余弦定理,如图1,     

算术、代数联袂解题一例

这例就是《中学生数学》的课外练习题.我校初一(8)班同学王明坐在座位上,仔细阅读着刚刚接到的第四期杂志,映入眼帘的是:     

例说平均

不同问题求平均值的算式类型是不同的,如果不能根据问题所决定的数量关系把这些式子类型区别开来,则解答容易出错. 问题1 某地气象站测得某天四个时刻的气温分别为:早7点是零下2.5℃;中午12点是零上5.3℃;晚上7点是零下1℃;凌晨2点是零     

“非根二数之积”也堪用

张、高二位老师在《两根之积在解题中的特殊功用》一文[1]中,选用了五个例子,鲜明地告诉大家:韦达定理里的两根之和与两根之积,在解析几何中,不仅能联用,也可独用.可惜,其中所给例3的解答有为用而用、画蛇添足之嫌.请看录在下面的例3及其错解:     

应用折线形图象解一类竞赛题

图象是以(α,f(α))和(β,f(β))为端点,以(-(b_i)/(k_i),f(-(b_i/(k_i))(i=1,2,…,x,α<-(b_1)/(k_1)<-(b_2)/(k_2)…<-(b_n)/(k_n)<β)依次为折点的折线函数,其表达式可以写成 y=f(x)=sum from i=1 to n(a_i)|k_ix b_i| (k_i>0)由折线段的单调性,可知f(x)在[α,β]上的最大、小值