吃透课本才能抓住根本——从2004年高考数学阅卷谈中学数学教学

2001年,湖北省开始使用高中新教材,内容有了较大的改变,旧教材的内容中,有一些被减少了,有一些则降低了要求.增加的内容包括函数的极限与导数、向量的部分内容、概率统计的初步知识和线性规划等.2004年的高考题目充分体现了这种变化.如何处理好新增内容的教学呢?我们认为,讲透课本上的内容是十分关键的.     

倒向随机发展方程适应解的整体存在唯一性

讨论如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程：ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））ｄｔ＋［ｇ（ｔ，ｘ（ｔ））＋ｙ（ｔ）］ｄＷ（ｔ）ｘ（Ｔ）＝Ｘ｛这一工作，是在Ｓ．Ｐｅｎｇ等学者工作的基础上，仅就此类方程适应解的整体存在唯一性提出了一组新的条件，该结果推广了Ｓ．Ｐｅｎｇ的相应部分的工作．     

倒向随机发展方程适应解的局部存在唯一性

本文讨论了是如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程此类方程上是代表金融市场中的一种组合投资模型。在方程中：ｘ（ｔ）表示投资者：Ｗ（ｔ）表示股票市场或其它的风险市场其风险是由Ｂｒｏｗｎ运动来驱动；Ｘ表示投资者期望在终点时刻Ｔ要达到的目标。