学会思维调控

同学们知道,解决一个数学问题的过程,从本质上来看,就是不断进行思维调控的过程.思维调控的目的,在于能够使问题由隐约变得清晰,由复杂变得简单.一般地,解题中思维调控究竟调控什么？本文试图通过具体的实例加以总结,仅供同学们参考.一、调控问题结构对相当数量的数学问题,若要解决它们,其关键在于调控问题的内在结构.只要把隐含在问题之中的结构捣腾清楚了,问题也就自然解决了.请看以下两例：     

ENTIRE SOLUTIONS OF LOTKA-VOLTERRA COMPETITION SYSTEMS WITH NONLOCAL DISPERSAL

This paper is mainly concerned with entire solutions of the following two-species Lotka-Volterra competition system with nonlocal(convolution) dispersals:■Here a ≠1,b≠1,d,and r are positive constants.By studying the eigenvalue problem of(0.1) linearized at(Φc(ξ),0),we construct a pair of super-and sub-solutions for(0.1),and then establish the existence of entire solutions originating from(Φc(ξ),0) as t→-∞,where Φc denotes the traveling wave solution of the nonlocal Fisher-KPP equation u_t     

平面直角坐标系中求三角形面积

<正>在学习函数及其图像时,图像上的点和平面直角坐标系中其它的一些点可构成一些三角形,而求这些三角形的面积是中考中常出现的题型.现在就举例剖析一下这些三角形面积的求法.大背景:已知二次函数y=x2-2x-3的图像(如图1),求(1)对称轴,(2)顶点D的坐标,(3)与y轴交点C的坐标,(4)与x轴的交点A、B的坐标.这是二次函数的基础知识,很容易求得:(1)对称轴x=1,(2)顶点坐标D(1,-4),(3)与y轴交点的坐标C(0,-3),(4)与x轴的交点的坐标A(-1,0)、B(3,0).一、巧用坐标轴解决面积问题1.以x轴上的线段为底图1问题1如图1,在背景问题的基础上求△ABC的面积.解∵点A、B都在x轴上,∴求△ABC的面积要以AB为底,S△ABC=12|AB|·|CO|=12×4×3=6.