论rank 1紧Riemann对称空间到球的极小等距浸入

在文献[1]中,do Carmo和Wallach推翻了由陈省身教授提出的球到球极小等距浸入的刚性猜想,以及他们自己提出的rank 1紧对称空间到球极小等距浸入的刚性猜想。对球到球的极小等距浸入给出了很好的结果。本文将他们的结果推广到所有rank 1紧对称空间。     

紧Riemann对称空间球带函数为实函数的判别

紧对称空间 M=G/K的球带函数的定义首先由 Cartan给出。文献[2]给出了一些一般结果。本文给出一个判断 C~∞(M,C)中的不可约 G子模 V的球带函数φ_v为实函数的充要条件(定理1):V具有实形式。利用这一结果,我们证明了定理4,具体指出了对哪些V,φ_v是实的。 本文利用了文献[3]的结果,该文解决的是实Lie代数实表示的分类,讨论的是更广泛的问题。