简约思维妙用一例

简约思维往往能够直达目标,一下子抓住解决问题的关键,达到事半功倍的效果.在数学领域,简约思维更处处闪现着智慧的火花.     

课外练习

初一年级1.已知a +b =1a+ 1b≠ 0 ,试求出 (ab) 2 0 0 3 的值 .( )2 .设A△B =AB +A +B ,如 2△ 3 =2× 3 + 2+ 3 =11.(1)求 [(1△ 9)△ 9]△ 9;(2 )求 (… ((1△ 9)△ 9)…△ 9)3 .观察下列图形 :根据①、②、③图的规律 ,图④中三角形的个数是多少 ?初二年级1.已知a,b ,c为整数 ,且满足a2 +b2 +c2 =1,a(1b+ 1c) +b(1a+ 1c) +c(1a+ 1b) =-3 ,求a+b +c的值2 .如图 ,八个点处各写一个数字 ,已知每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数 ,则代数式a +b +c +d -12 (e + f +g +h)a +b +c +d -13 (e + f +g +h)的值…     

课外练习

初一年级1.若在计算器上通过按固、囡、匹]、园. 12l这5个键(按键顺序自己设计),:最后按 l—I键,所能得到的最小数(保留三个有效 数字)是多少? (山东高青县田镇初中(2563 O(]) 张 明)2.试求(z一1)(。r。”。 z加。。。 z如。‘ … z 1)的值,并求2。“” 2。”。 2。。” … 2 1 的值. (广西南丹车河中学(547204) 荬克伦)3.李明和刘刚在操场上做转体游戏.他们从 A点出发,分别向彼此相反的方向行走.李 明每走5步右转15。,刘刚则每走6步左转 18。.假设二人的行走速度及每步的长度相 同,问李明在何处与刘刚的走向平行? (江苏睢宁县双沟中学(2…     

探究平行四边形的判定

我们学过平行四边的一些判定方法: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边是平行四边形,等等.     

世界首位女院士——柯瓦列夫斯卡娅

你玩过陀螺吗?飞速旋转的陀螺在自转的同时又在不停的公转.实际上,这与科学上所说的刚体绕固定点的旋转问题密切相关.1888年,法兰西科学院就这个问题向各国科学家征文解答,出乎人们的意料,在众多有名望的科学家中,最后一举夺魁的却是一位俄罗斯女生,她就是蜚声世界的数学家柯瓦列夫斯卡娅.     

利用“两角和”构造全等帮助解题

在几何学习中,我发现角与线段之间有很多相似之处.我们经常做的一类题型是由两线段和构造三角形全等解题,那么能否利用两角的和构造三角全等解题呢?带着这个问题我进行了一下尝试,请看下面的例子.     

课外练习

如图是3只3的正方形,求图中匕1 艺2十… 艺9的度数之和.2.分别以△ABC的三个 顶点A、B、C为圆心画 三个半径相等的圆(圆 的直径小于各边长), 三个圆与△ABC公 共部分的面积之和为 8二cmZ,求圆的半径之 长为多少?[自编」3.已知:。,b,。,d满足a b一c d,彭 澎一产 dZ,求证:aZoO4 bZoo4一eZood d2004.求一李一十下井~ … 2了1一卜1丫23了2 2了3100、/丽 99甲产饭万的值.2.已知正数二与y,且x y一6,试求 、于不万的最小值3.正数a,b,。,A 十亡一k_证明:、B、C满足a十八一0下月一‘aB bC十‘A<澎.已知二次函数y一a尹 bx十2004(a<。,b毛。…     

浅谈利用对称求极值在竞赛中的应用

我们来看一个例题(北师大版初二几何P173例3),如图1,要在河边l上修建一水泵站向A和B两村供水,修在河边什么地方可使所用水管最短?此题可转化为:已知直线l及l同侧两点A、B,求作点C,使C在l上,且(AC BC)最小.