数形结合常用常新

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，简言之是研究“形”和“数”的科学．我们在数学教学中，不仅应视数形结合为重要解题方法，更应该将它作为重要学科思想和思雏方式．应有意识地培养学生的解题思维：见数想形、因形思数、形数渗透、数形结合，达到敏捷思维，思路新颖．１ 见数想形，直观简捷 例１ 如果ｌｏｇα３＞ｌｏｇｂ３＞０，那么曰为问的关系是（）． （Ａ） （Ｃ） 分析 在底数相异，真数相同，不能直接应用对数的单调性时，见数“ｌｏｇαｘ”想形，画出图１得（Ｂ）． 分析 布列不等式组需考虑到各方面，例如定义…     

整数的整除性证明的常用方法

在初、高中教材和一些初等数学参考书中,经常遇到一些关于整数的整除性证明的问题。本文就这一问题给出五种证明方法。一般来说,有关整数的整除性的问题,都可以用这些方法来证明。一用分解因式法证明例1 已知m是自然数,求证m~5-5m~4 4m能被120整除。证明:m~5-5m~4=m(m~2-1)(m~2-4) =m(m-2)(m-1)(m 1)(m 2) ∴m~5-5m~4 4m可化成五个连续的整数m-2,m-1,m,m 1,m 2的乘积的形式。从而知,原式能被5整除,又能被3整除。另一