Stability of Julia sets for a quadratic random dynamical system

For a sequence (cⁿ) of complex numbers, the quadratic polynomials f_cn:= z² + C_n and the sequence (F_n) of iterates F_n: = f_cn ο ⋯ ο f_c1 are considered. The Fatou set F(C_n) is defined as the set of all such that (Fⁿ) is normal in some neighbourhood of z, while the complement J(C_n) of F(c_n) (in ) is called the Julia set. The aim of this paper is to study the stability of the Julia set J(C_n) in the case where (c_n) is bounded. A problem put forward by Brück is solved.     

Julia集和等势线上的Chebyshev多项式

用P表示一个度为d的首一多项式,J_P表示它的Julia集.本文得到Julia集J_P和其等势线Γ_P(R)上的d~n-阶Chebyshev多项式,并举例说明二者并不总是相等.     

一族双二次多项式Julia集的局部连通性

本文讨论具有超吸引不动点的单参数双二次多项式 $ f_c(z)=(z^2-2c^2)z^2$ 的Julia集的局部连通性, 进一步证明对任意参数$c$, $f_c$的直接超吸引域的边界是一条Jordan曲线.     

数学分析课程中的一个反例--处处连续处处不可导的函数

介绍数学分析课程中处处连续但处处不可导函数的教学,通过电子课件演示函数的图象,使学生理解这一类函数的局部与整体的某种相似性质,并对“分形”概念有一个初步的了解.     

结构不稳定的指数函数

本文讨论了指数函数Ｅλ：ｚ｜→λｅｘｐ（ｚ）的结构不稳定性．     

捕获分支是拟圆:具有临界不动点的三次多项式 献给杨乐教授80华诞

按Milnor分类,具有有限临界不动点的三次多项式的参数平面中,有界双曲分支可以分为三类:主双曲分支、捕获分支、非捕获分支. Roesch证明了主双曲分支边界具有稠密尖点,本文证明捕获分支的边界是拟圆周,从而没有尖点.同时,非捕获分支的边界是一条解析曲线(至多有一个例外的尖点).     

偶四次多项式Julia集的连通性

本文推广了Branner-Hubbard-Yoccoz拼图技巧来研究偶四次多项式填充Julia集的连通性,得到类似Branner-Hubbard关于三次多项式的定理。     

偶四次多项式Julia集的连通性

本文推广了Branner-Hubbard-Yoccoz拼图技巧来研究偶四次多项式填充Julia集的连通性,得到类似Branner-Hubbard关于三次多项式的定理.     

P1(Cp) 上有理函数的Julia 集是一致完全集

在本文中, 我们证明了P¹(C_p) 上有理函数的Julia 集具有一致完全性.