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设数列 {ａｎ}的前ｎ项和为Ｓｎ,则ａｎ 与Ｓｎ 间有 :ａｎ=Ｓｎ-Ｓｎ - 1 ,Ｓ1 ,ｎ≥ 2 ,ｎ=1.它是ａｎ 与Ｓｎ 之间相互转化的重要工具 ,应用它能较简洁地解出许多条件中含有Ｓｎ 的问题 .下面举例说明它的应用 .1 消去Ｓｎ,转化为ａｎ 来解例 1 设 {ａｎ}是正数组成的数列 ,其前ｎ项和为Ｓｎ.并且对所有自然数ｎ,ａｎ 与 2的等差中项等于Ｓｎ 与2的等比中项 .求数列 {ａｎ}的通项公式 .解 由题意有ａｎ 22 =2Ｓｎ (ｎ∈Ｎ ) ,整理得Ｓｎ=18(ａｎ 2 ) 2 ,由此得Ｓｎ 1 =18(ａｎ 1 2 ) 2 ,∴ａｎ 1=Ｓｎ 1 -Ｓｎ=18[(ａｎ 1 2 ) … 相似文献
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