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把曲线的普通方程化为参数方程时的一个基本要求是它们必须等价,凡谈及化普通方程为参数方程的数学读物上几乎都强调了这一点。然而,一些可能导致普通方程与所求参数方程不等价的解题方法和一些犯有两种方程不等价的错误的例题却没有引起注意,甚至一些数学读物上一边强调等价问题,一边却在例题中犯下不等价的错误。请看下面几个例子。问题1 化椭圆方程x~2/9 y~2/4=1为参数方程(数理化自学丛书《平面解析几何》P391)。原书解答如下:令y=tx 2,代入原方程得(4 9t~2)x~2 36tx=0.除x=0,y=2一点外,得 相似文献
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