相依删失下基于连接函数的参数模型的统计分析

在临床数据的收集中,由于竞争性风险或者病人的退出可能导致数据删失.删失数据的统计分析大多是基于独立删失的假定进行的.而实际情况中,数据的删失往往是非独立的,即删失变量和失效时间变量是相关的.相依删失使得原本复杂的删失数据处理变得更加困难.在本文中,假定删失变量和失效时间变量的联合分布可以用它们边际分布的连接函数函数表示,在给定连接函数下,得到了比例风险模型的极大似然估计.模拟计算显示,如果删失假定成立,本文所采用方法比独立删失假定下的估计方法更准确.     

区间数据任意阶原点矩的估计

在生存分析和可靠性研究中, 区间数据的存在常常使得传统的统计方法无法直接使用\bd 本文从无偏转换的思想出发, 对区间数据的任意阶原点矩进行了估计\bd 当截断变量的分布密度函数已知时, 得到了一批具有强相合性(收敛速度可以达到$n^{-1/2}(\log\log n)^{1/2}$)和渐近正态性的估计量, 并通过模拟计算对这种估计方法的可行性和有效性进行了验证.     

重复测量中两组均值是否相等的假设检验

在重复测量中，存在着检验两个随机试验组的各次测量均值是否相等的问题。假定所有试验对象初始值无差异，那么只需对所有均值的对比进行检验就可以了；若这个假定不成立，则需要直接检验各次测量的均值是否均对应相等。在正态性、复合对称的假定下，前一种情形已有很好的结论。针对后面一种情况，本文采用似然比检验的方法进行了检验，构造出了检验统计量的分布函数表。并对计算的精确度作了较好的控制。     

区间数据的均值估计

本文在运用无偏转换思想找到区间数据均值估计的基础上,对所找到的估计量的方差进行了研究.针对区间截断情况1和区间截断情况2,找到了估计量方差有限的条件.当截断随机变量的分布在某种程度上比被截断随机变量的分布尾部更厚时,方差有限的估计量可以取到.