一个基本的Hilbert型不等式

本文研究了一个新的、基本的不含参量的Hilbert型不等式.应用改进的Euler-Maclaurin求和公式以估算权系数,证明了其常数系数为最佳值以及此不等式的等价式.     

一个多参数的Hilbert型不等式

引进独立参数λ及应用改进的Euler-Maclaurin求和公式以估算权系数的方法,建立一个新的、基本的Hilbert型不等式,并证明常数因子为最佳值.作为应用,建立了它的等价式及一些特殊结果.     

一个逆向Hilbert型不等式的推广及其应用

引入独立参数A及应用改进的Euler-Maclaurin求和公式以估算权系数,给出了—个具有最佳常数因子的逆向Hilbert型不等式的推广．作为应用,考虑了它的等价形式．     

一个反向的Hilbert型不等式

通过估算权系数,建立一个反向的Hilbert型不等式,并证明常数因子为最佳值.作为应用,建立它的等价式.     

具有多参数的Hilbert型逆向不等式

本文通过引入多个参数和估计权函数的方法,给出了一个具有最佳常数因子的Hilbert型逆向不等式.作为应用,建立了它的等价式并获得了一些特殊结果.     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入多参数及估算权函数,建立一个具有零齐次核的Hilbert型积分不等式。作为应用,建立了它的等价式及一些特例。