固定合作规模网络的平均路径长度

本文提出了一种特殊的合作网络,称之为固定合作规模网络．我们重点研究了这类网络的平均路径长度,通过建立微分方程,得到平均路径长度的增加速度近似与网络规模的对数成正比．     

手机套餐问题的一个数学模型

随着信息时代的到来,手机在人们日常工作、社交、经营等社会活动中的作用越来越重要.近年来我国通信业务量飞速增长,手机的功劳更是功不可没.手机资费问题也越来越受到人们的关注,并且对原有的各种资费方案越来越质疑.2007年1月以来上海、北京、广东等地相继推出的手机"套餐"琳琅满目,让人眼花缭乱,人们不能理性分辨手机"套餐"究竟优惠在何处.……     

串联系统的可靠性

本文利用侯振挺等人提出的马尔可夫骨架过程理论讨论了串联系统的改进模型的可靠性.     

马尔可夫骨架过程在种群动态学中的应用

本文借助于马尔可夫骨架过程（舱妒）方法研究了种群动态学中单种群种群数量的瞬时分布，并证明单种群种群数量在时刻t的瞬时分布是某一非负线性方程的最小非负解。     

“成批”顾客到达排队系统的Markov骨架过程模型

本文主要在原有的G/G/1排队系统的模型中,引入“成批”到达的概念,引入一次到达人数的随机变量ξ,讨论忙期闲期有关的情况.并通过对模型的讨论解决了带有选择的排队过程的分布情况.     

关于事件域教学上的一些思考

事件域是概率论与数理统计中一个非常重要的定义，事件域的引入有利于规范概率论的理论．本文对事件域做了详细的分析，阐述了事件域引入的含义，解决了在教师教学和学生学习事件域时的一些疑惑．     

混合连接网络度分布的稳定性

本文对既有择优连接,又有随机连接的网络(简称混合连接网络)进行了研究. 基于马氏链理论,本文给出它们度分布稳定性存在的严格证明,并且得到相应网络的度分布和度指数的精确表达式. 特别,在连接规则中只要存在择优成分,网络度分布就服从幂律分布即所得网络为无标度网络,且度指数随着择优连接在连接规则中所占比例的变化而变化.     

简易广义合作网络度分布的稳定性

本文对简易广义合作网络的三类特殊情形（择优连接、随机连接、混合连接）进行了研究. 基于马氏链理论, 给出它们度分布稳定性存在的严格证明, 并且得到相应网络度分布和度指数的精确表达式. 特别地, 对于混合连接情况, 说明在连线方式中只要存在择优成分, 网络度分布就服从幂律分布, 即所得网络为无标度网络. 关键词： 简易广义合作网络 无标度网络 马氏链 度分布