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在使用平均值不等式解题时,根据问题的结构,常常需要配合一定的变形技巧,才可以把问题化为平均值不等式结构.现举例说明如下. 一、拆项拆开已知式结构,在注意等号成立的条件下,把和(积)变成定值. 例1 已知0相似文献
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2005年高考数学全国卷Ⅰ(河北、安徽、河南、山西等)融入了新教学大纲的新理念,汲取了新课程中的新思想,强调基础和能力并重、知识与能力并举,在新旧知识的交汇点上命题,突出了考查思维、运算、应用等几方面的能力.题型结构没有变化但试题难度有所增加,突出能力特别是创新能力的考查,扩展和更新高考命题的重点、热点,加大新教材增加内容的考查力度.试题立意朴实而又不失新颖,体现了文理差 相似文献
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“至多”类型的组合题,利用补集的方法从整体中排除不满足条件的部分即可。还有一类“至少一个”的组合题,一些杂志都是通过分类或列表逐一讨论,这样解比较麻烦,下面介绍一种简单的方法——插入闸板法。例将组成篮球队的12个名额分给7个学校,每校至少有1个名额,问名额分配方法有多少种? 解 12个名额可以看作把排成一行的12个1分成7份的方法数,这样用6个闸板 相似文献
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一类不等式的统一证法——参数最值法 总被引：1，自引：0，他引：1
一类不等式的统一证法——参数最值法赵春祥（河北乐亭二中０６３６００对于含有限定条件ａ＋ｂ＋ｃ＝Ａ（Ａ为常数）的一类不等式证明问题，可以通过构造含有待定参数ｔ的不等式，使原来的封闭系统开放，化静态的形式为可变状态，把问题转化成讨论参数ｇ（ｔ）的最值问题... 相似文献
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数学应用题是近年来高考改革的一个热点 ,也是学生感到十分棘手的一个问题 .数学应用题就在现实生活中 ,比如 ,“住房、医疗改革与结构工资问题”、“人员分流与创办经济实体问题”、“分期付款”与“购物方式”等问题 ,是人们常感兴趣的话题 .然而 ,这些问题与数学有十分密切的联系 ,你是否意识到呢 ?下面就这些问题选择几例 .1 结构工资问题例 1 某公司取消福利分房和公费医疗 ,实行年薪制工资结构改革 .该公司从 2 0 0 1年起 ,每人的工资由三个项目组成并按下表规定实施 :项 目金额 (元 /人 ,年 )性质与计算方法基础工资 10 0 0 0元 … 相似文献
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极限思想是一种基本而又重要的数学思想 ,通过考察问题的极端状态 ,灵活地借助极限思想解题 ,往往可以避开抽象及复杂运算 ,探索解题思路 ,优化解题过程 ,降低解题难度 .1 简化运算过程在解决数学问题的过程中 ,尽量减少计算量则成为能否迅速、准确地解题的关键 .若根据题目特点 ,着眼于问题的极限状态 ,灵活地运用极限思想解题就成为减少运算量的一条重要途径 .例 1 已知数列 {an}中 ,a1=1,且对于任意自然数n ,总有an + 1=anan- 2 ,是否存在实数a ,b ,使得an=a -b(- 23) n 对于任意自然数n恒成立 ?若存在 ,给出证明 ;若不存在 ,说明理由 … 相似文献
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所谓开放型问题 ,是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型而言的 .这类试题的知识覆盖面较大 ,综合性较强 ,灵活选择方法的要求较高 ,再加上题意新颖 ,构思精巧 ,具有相当的深度和难度 .它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性 .下面就函数中的开放型问题分类解析 .1 函数单调性中的开放型问题例 1 是否存在实数 a,使函数 f(x) =loga(ax2- x)在区间 [2 ,4 ]上是增函数 ?如果存在 ,求出 a的变化范围 ;如果不存在 ,请说明理由 .解 设 g(x ) =ax2 - x ,假设符合条件的 a存在 .当 a>1时 ,为使函数 f (x) =loga(ax2 - x )在区… 相似文献
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数学题目有＂好＂与＂坏＂之分,＂坏＂的题面常常表现为：无理、分式、高次、多元、不对称、不常见,……,＂好＂的题面表现为：有理,整式,低次,一元,对称,常见,……,解数学题目如同作教育一样,很自然的解决思路就是将＂坏＂变＂好＂. 相似文献
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