一类随机对流扩散方程的反源问题

考虑了一类由分数阶Brown运动驱动的随机对流扩散方程的源项反演问题。正问题部分首先利用分离变量法,得出了方程的温和解,进一步在期望的意义下,讨论了正问题的适定性。反问题部分研究了由终止时刻的随机数据来反演随机源项的部分统计量,并证明了相应的唯一性和不稳定性。最后进行了一些数值模拟,验证了相应的理论结果。