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题目 如图1,已弧AB if cD?f oF,诛、一 1 . 1 1让:丽十面一面‘ 证明 因为AB∥CD印oF, 所以器=器,所以图l丝 丝:1BD。BD “ 故有志 南一壶· 这是相似三角形内容中的一道常见习题,它的结论用途很广.本文就用它来解决一道古典名题:用直尺任意等分平行于一条已知直线的线段. 首先我们给平行于一条直线的已知线段二等分.已知AB∥£,求:线段AB的二等分点P. 作法 如图2所示:1.在直线z上方取一点C,连结AC、BC,分别交z于F、E. 2.连结AE、BF‘交于点(),连结C0并延长交AB于P.P点就是AB的二等分点.图2 证明过O点作MJ\『∥AB交.AC于M… 相似文献
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sin2 α +cos2 α =1除了广泛用在化简三角恒等式、解直角三角形外 ,还可以灵活应用于解其他题型 .现举几例说明 .一、活用于证明平面几何等式图 1在Rt△ABC中 ,CD是边AB上的高 ,求证 :1CD2 =1AC2 +1BC2 .证明 如图 1所示 ,∵ ∠A +∠B =90°,∴ sinB =cosA .∴ sin2 A +cos2 A =CD2AC2 +CD2BC2 =1 .∴ 1AC2 +1BC2 =1CD2 .已知P是矩形ABCD对角线AC上的一点 ,DP⊥AC ,PM⊥BC交BC于M ,PN⊥AB交AB于N .求证 :PM23 +PN23 =AC23 . ( 98加拿大中学生… 相似文献
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