自相似分形上的非线性抛物方程(英文)

本文研究了分形区域上的一类半线性抛物方程.对于分形上恰当定义的拉普拉斯算子,建立了抛物方程的比较原理.利用上下解方法,我们得到了在一定条件下半线性抛物方程正解的存在性和唯一性.     

SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATIONS ON FRACTAL SETS

In this article, the authors consider a class of semilinear elliptic equations on fractal sets under some new conditions, which are more weaker than those in usual cases. The authors get the non-trivial and non-negative solution of the zero boundary Dirichlet problem using Mountain Pass Lemma.     

一类高阶椭圆算子的谱渐近第二项的精确估计

本文对一类高阶椭圆算子谱的渐近式进行了研究，得到了Dirichlet波数目函数N（λ）的渐近式第二项的精确显式估计，从而推广了前人的工作。