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若CD为Rt△ABC的斜边AB上的高,显然有sin~2A+sin~2B=sin~2∠CDA。若γf△ABC所在的平面β与AB所在平面α垂直,则角A、B分别是直角边CA,CB与α所成的角,而∠CDA与二面角β-AB-α的平面角相等,于是有:两直角边与α所成角的正弦的平方和等于α与β所成角的正弦的平方。有意思的是,α与β不垂直时,上述结论仍立。即有命题: 若Rt△ABC所在的平面β与斜边AB所在的平面α成角θ,则两直角边与α所成角的正 相似文献
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