基本事件数可能不只一个

大家知道,等可能性事件的概率公式为P(A)=m/n,而计算m与n主要是用“排列”与“组合”的知识,解同一道题,不同的学生计算出的基本事件数n往往不相同.因此学生希望老师能给予解释.回答很简单:从不同的视角考查同一随机试验得到的基本事件数可能是不同的,而计算时可以用“排列”,也可用“组合”依具体问题灵活选定.     

用判别式法求值域的注意事项

在求函数y=(x~2 3x 2)/(-2x~2 x 3)的值域时,同学们大都将函数转化为关于x的二次方程,用判别式法求函数的值域．解答如下:     

谈不放回抽样与放回抽样的区别

高中数学新教材中增加了概率论的内容 ,在有关的课外资料中经常出现 (或隐含 )“不放回”与“放回”这类问题 ,本文就此谈一下它们的区别 .不放回抽样与放回抽样的区别主要体现在以下四个方面 :(1)不放回抽样是指每次抽出样品不放回 ,下次再抽样时 ,样品结构发生变化 ,总数比前次少一 ;而放回抽样是指每次抽出的样品放回 ,下次再抽样时 ,样品结构和总数保持不变 .(2 )不放回抽样各次抽取不是相互独立的 ;而放回抽样各次抽取是相互独立的 .(3)对不放回抽样来说 :事件A =“不放回地逐个取k个样品”与事件B =“一次任取k个样品“的概率相等 ,…     

利用一个简单命题解一类不等式

(x一与(x一生一1)<。(xZ一1)(xZ一x一1) 工2U. LX-一4夕-<二O。例314.例含解不等式‘g‘二一奋,<。·解原不等 式一。相似文献   

借助函数图像解不等式恒成立问题

“不等式恒成立,求参数的取值范围”是不等式中的一大题型,不等式有千姿百态,因此常令同学们不知如何着手解决,当不等式经过变形后,不等式两边的函数图像易画出时,可借助图像来求解.     

浅析圆锥曲线中求参数范围的解题策略

圆锥曲线中求参数范围的问题 ,涉及知识面广 ,变量多 ,综合性强 ,对能力要求较高 ,能较好地锻炼和培养学生的思维能力 ,很值得重视 .下面举例归纳此类问题的解题策略 .1　 巧用圆锥曲线的定义灵活应用椭圆 + y2 + 2 y + 1 ) =( x - 2 y + 3) 2 表示的曲线为椭圆 ,则 m的取值范围为 (　　 ) .( A) ( 0 ,1 )　　　 ( B) ( 1 ,+∞ )( C) ( 0 ,5) ( D) ( 5,+∞ )解　已知等式可变形为x2 + ( y + 1 ) 2x - 2 y + 31 2 + ( - 2 ) 2=5m,此式可看成点( x,y)到定点 ( 0 ,- 1 )与到直线 x - 2 y + 3= 0的距离之比为常数 5m,由椭圆定义知5m<1 ,所以 m…     

数形结合巧解绝对值方程

定理对于方程|x-a|+|x-b|=c,(1)当|x-a|+|x-b|<|a-b|时,方程无解.(2)当|x-a\+|x-b|=|a-b|时,方程的解为min{a,b}≤x≤max{a,b}.(max{a,b)表示a、b中较大的数,min{a,b}表示a、b中较小的数)(3)当|x-a|+|x-b|>|a-b|时,方程     

用向量的数量积性质解方程(组)

我们知道，对于两个非零向量万、万，其数量积的定义为:歹·万一}歹I·}万Icoso，由此可以得到一些重要的性质，如:户一}万}2，万·万簇l习·}一!(当且仅当万与万同向，不等式取等号)，}万·万}(}万}·}万l(当且仅当万与万共线，不等式取等号)等.对于某些解方程(组)问题，若能有针对性地构造向量，并利用上述数量积的性质，则能收到化难为易，事半功倍的效果.下面举例说明.一、构造平面向量例1求所有的实数x，且同向，从而可设歹一入可帆>0).一}万}一1一几}万}，入一1一P一P x一丫1一3x2，了1一xZ一抓舌沈‘_、_，~1解二乙寸寻工一下乙z|…     

从一道高考题谈导数中的切线问题

2004年重庆市高考文科数学第15题:已知曲线y=1/3x3 4/3,则过点P(2,4)的切线方程是____.